|
刷题时遇到一个与正弦平方差有关的三角函数题目，这个公式在三角函数化简中并不常用，既然看到了此类问题，就简要的做一次介绍。 公式形式和平方差公式类似，也很好记，既然有正弦平方差公式就有余弦平方差公式，但余弦平方差公式在形式上并不一致，因此只需知道如何证明即可，正余弦平方差公式以及各自的证明过程如下： 刷到的一个与正弦平方差公式有关的题目如下： 有人曾经问过一个这样的问题，锐角三角形中最大角的取值范围是多少，答案是[60°,90°)，因此在题目中若知道哪个角是最大角且在锐角三角形中一定不要写错了这个角的三角函数取值范围。 这种问题很常见，所求最值的式子有三个变量，只需找到三个角度之间的转化关系减少变量的个数即可，在三角形中只需找到其中两个角的转化关系即可表示出第三个角。 过程中用到了正弦平方差公式，用一般的解法也能解得出来，另外与条件相同，问题相似的题目还有如下： 从网上找了两个用正弦平方差解题的题目，如下： 相比于传统的公式化简，用正弦平方差公式可以避免降幂公式和二倍角公式的使用，某种程度上可以简化步骤和计算量，且公式的证明和记忆相对简单，建议备考时掌握住这个公式。 |
|
|
