塔勒布：人类天生都是概率盲

作者/饶胖

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某某人统计学

老同学聚会，老李烟瘾还是那么大，一顿饭功夫已经点了第三根了。老张皱着眉说，你少抽点，对健康不好。老李吐出一个烟圈笑着说，你从大学宿舍就这么说，看看几十年了，我和你一样好好的。老陈支持老张，这是科学，研究证明长期吸烟的肺癌概率上升20倍。。。老王不以为然，你们都吵架了几十年也没个结果，你们看老邓活到93，天天烟不离手，你这个理论不对。老李有了支持高兴，我爸都也85了，比我烟瘾还大，身体好得很呢。老白加进来，我舅舅老烟鬼58就没了，抽烟一定有害，铁证。。。。大家笑着吵成一团。

这是我们经常会碰到的场景，一个科学预测，一个概率趋势预测，遇到一个生活中的反例，很多人马上就会接受这个反例，认为预测错了，这种错配叫“某某人统计学”。在上例中，邓老抽烟高寿、老白烟鬼舅舅英年早逝，这些都是特例，这些特例本来就是概率预测可能会出现的结果，但是在讨论中这些特例却被用来推翻吸烟与癌症之间的概率趋势关系。心理学家指出，令人吃惊和沮丧的是，这种反驳手段屡试不爽。每当个案被用来证明概率趋势无效时，很多人都会点头表示赞同，这反映出人们没能理解统计规律的本质。

这里面是两个层面的误解，首先，统计学规律是集体涌现的结果，由大规模样本统计而来，这一规律并不能直接用于精确个案预测。其次，反过来也一样，个案案例也不能否定或者证实统计规律。心理学家指出，如果人们认为一个特例就可以让一个规律失效，他们一定认为这个规律应该在任何情况下都适用。简言之，他们错误理解了概率定律的性质，即使是最强的概率趋势也会有少数的“特例”与之相悖。

吸烟有害健康，科学研究指出，活到85岁的人中只有5个是吸烟者，从另一角度，活到85岁的人中有95%属于从不吸烟者，或在一段时期内吸烟但最终戒断者。连续吸烟会显著缩短寿命，然而也有少数活到了85岁。此时，我们举出邓老的例子，他老人家活到93烟不离手。

心理学家把类似的故事称作“某某人统计学”，由于某些人知道一个“某某人”与某个成熟的统计学趋势相左，因而这个概率趋势就会被人怀疑了。这种场景生活比比皆是，我说根据统计资料在A股普通投资者90%都是亏钱，话音未落，旁边一哥们立即反驳，我舅妈一个退休工人就做的很好，一直赚钱的。他说的对吗？对的，那么我说的统计趋势对吗？也是对的，概率趋势判断本来就是统计规律，个案反例既不能推翻概率预测，反过来也不能证明它的正确性。

概率推理是人类认知的阿喀琉斯之踵

基思.斯坦诺维奇说：概率推理是人类认知的阿喀琉斯之踵。

阿喀琉斯是荷马史诗伊利亚特中最厉害的希腊勇士，相传他母亲海洋女神忒提斯在他出生的时候拎着他的脚脖子将阿喀琉斯浸入冥河之中，从此，阿喀琉斯除了脚踵的致命死穴，全身刀枪不入，诸神难侵。不过最后被一箭射中脚踵死去，这是阿喀琉斯的宿命。斯坦诺维奇用这个故事作为人类认知特性的隐喻。

正如塔勒布所说，人类天生都是概率盲。这也是人类的宿命。人类思维天生中缺乏概率意识，这是一个坏消息，我们常常不能正确理解概率的含义，同时这也是一个好消息，这个问题是全人类共有的问题，谁都不能幸免。

心理学家卡尼曼和特沃斯基在上世纪70年代开创性的研究揭示了人类思维中一些固有偏见，导致人们很难正确理解概率世界，他们发现很多人头脑里压根儿没有概率推理的基本原则，更多人则是有一些但并不完备。换句话说，人类天生没有概率思维能力。不过学者们也指出，这些基本概率原则在人们头脑里没有充分发展并不足为奇，因为统计学是人类历史晚近的产物。而在概率定律被发现之前，赌博类概率游戏已经存在了好几个世纪了，反映出个人经验积累不足以让人们获得对世界概率性的基本理解。心理学家指出，社会越复杂，人们就越需要概率思维，普通人想要对现代生活有一个基本的理解，至少应具备统计思维能力。学习概率思维技巧的最好方法就是察觉人们在统计推理时最常犯的错误是什么。

心理学家指出，人类与生俱来就拥有一种无与伦比的能力，可以推断隐藏物体或尚未发生事件的特征，这种自动化认知能力包括：判断客体或事件彼此间相似性，识别出经历过的情景或见过的人，提取已辨识对象的额外信息以理解其他对象，洞悉事件之间因果联系等等。这些认知过程是自动的、不需要意识努力，它们被牢牢地“捆绑”进人类大脑，在健康成年人的一生中都不会有太多的改变。

这种认知能力，在进化心理学家看来，与人类身体有形器官一样也是人类进化的产物。这种认知能力是人类生存繁衍的保障。心理学家认为，人类认知系统预装了一个自动化运作的启发式工具箱，用启发式来解决问题效率较高但并不精确，它只能对频率、概率和数量进行粗略的估计。“启发式”这个术语来自于数学和计算机科学。算法（algorithms，通常效率较低)指的是针对某类特殊问题的解决方案。启发式( heuristics)则指的是用一种更有效率的方法解决同样问题，但通常会得到有偏结果。

如同人类身体，启发式这种自动认知能力的形成过程漫长，适应过去年代人类祖先生活的环境，面对最近几个世纪以来的近代、现代生活，这些自动化反应有时就会给我们生活带来问题。例如我们身体依然偏好高脂肪高糖食物以适应亿万年来物质匮乏，殊不知这种偏好在现代已经成为人类健康的大敌。启发式也是一样，存在很多不适应现代生活的地方。卡尼曼说：“总的来说，这些启发式是非常有用的，只不过它们有时会造成严重的系统性错误。”

马克斯.巴泽曼教授指出，启发式给具有时间压力的管理者和其他专业人士应对复杂世界提供了简单工具，这通常会产生正确判断，人们采用简化决策判断是必要的，缺点是人们常常意识不到自己正在依赖它们，不幸的是，将启发式误用在不恰当的情景中会使人误入歧途。。。有三种普遍的启发式：（1）易得性启发式，（2）代表性启发式，（3）情感性启发式。

这些不适应或者误用被心理学家称为人类固有思维偏差，有的心理学家总结这种偏差有99种之多，我们这里介绍与“某某人统计学”有关联的，易得性偏差和忽视基率，这两个偏差往往一起出现。

特沃斯基和卡尼曼在1973年发现了“易得性偏差”，由于人类的时间和脑力是有限的,所以人们会用简单的经验法则(启发法)做出判断，人们根据记忆中易于“获得的”事件的事例或者出现的程度来评估其频率、可能性或者事件可能的原因。换句话说，我们自动认知系统并没有一个统计计算器，我们只是根据记忆中的事件频率来判断。心理学家指出，当要求我们对难以估计的频率、数量或概率进行判断时，我们会将原来的评估方法替换成一种更简易更自动化的评估方法，例如，依赖于记忆提取的简易程度或者客体间的相似程度来进行估计。

我们的记忆不是计算机存储器可以原样储存原样提取。什么样的记忆我们容易想起来呢？马克斯.巴泽曼教授说：“能激发情绪的、生动的、容易想象和具体的事件，要比本质上无情绪的、乏味的，难以想象的或者模糊的事件更易于被获得。”换句话说，当我们从记忆中提取数据来帮助判断时，取决于提取记忆的流畅程度。这也被心理学家称为“鲜活性效应”。

心理学家基思.斯坦诺维奇在《这就是心理学》一书中以空难和车祸为例讲解了“鲜活性效应”。一个朋友开车20公里载你去机场，因为你要乘飞机做一次750公里的旅行。分别的时候，你的朋友很可能会说一路平安。这个临别赠言其实是具有讽刺意味的，因为你的朋友在回家20公里路上死于车祸的风险，要比你飞行750公里风险高出3倍，这就是鲜活性问题。在911恐怖袭击事件后，乘飞机出行人数锐减，因为人们害怕飞行。他们多数改为驾车，但是驾车比飞行要危险得多，从统计学上讲，有更多人因转成自驾而死亡。事实上，研究者估计，在2001年的最后一个月，有3000多人由于乘坐汽车而非飞机旅行导致死亡。有一个研究团队计算出，如果驾车和乘坐飞机的危险系数是一样的话，那么911级别的事故将会每个月都发生一次。但是，人们脑海中总觉着飞机更危险而不是汽车，这是因为空难是新闻大事件，令我们印象深刻，而车祸尽管风险更高但过于平常，我们在评估风险时，空难危险的事件更容易想起来，而导致我们过高估计空难的风险。

心理学研究指出，由于鲜活性效应，生动的个案证据经常被人们过分地倚重，因为这些个案证据更为生动、并因此在记忆中更易提取的证据，人们会赋予其过高的权重。因此，人们在验证某一理论主张的合理性时，会过度依赖这类证据，这就是“某某人统计学”的心理学基础，这不是信赖个案证据的朋友不聪明，这只不过是我们自动认知系统运行的Bug。意识到这一点，无论理论主张是否合理，都不能用个案证据来判定。

易得性偏差和鲜活性效应，在我们的概率判断中经常表现为逻辑概率与典型个案的竞争。马克斯.巴泽曼教授在《管理决策的判断》中举了个例子，他在课堂上问MBA学生：

马克将要从一所享有盛誉的大学完成MBA学业，他对艺术感兴趣，曾经一度想成为一名音乐家。他更可能在哪里工作?

   a.艺术管理公司

   b．咨询公司

这里有个背景知识，在美国，MBA毕业生就业第一方向是咨询公司，统计数据上MBA学生毕业从事咨询的概率最高。

巴泽曼教授写道，多数学生选择a，认为马克未来将从事艺术管理工作。这种回答忽略了相关的基率信息，MBA学员在咨询公司任职的人数比从事艺术管理工作的人数多得多，这个基率在预测马克的职业生涯时应该被考虑在内，预测马克到咨询公司工作才更加合理。尽管参与预测的MBA学生都是学习过概率统计的，也充分意识到基础概率问题，但是存在鲜活的描述性信息：马克对艺术感兴趣想象成音乐家。这一鲜活信息导致大家忽视了基率的存在。

这在日常生活中很常见，街边的小店开了关，关了开，每次倒闭后，总有新人新店开出来，难道他们没有意识在这里成功的概率很低吗？巴泽曼教授指出，忽略基率会引发许多不幸，充满希望的企业家们总是花很多时间想象自己的成功，而几乎没有考虑生意失败的概率。这就是为什么散户爱炒股，即使在牛市券商统计仍然有65%的散户亏损，在不好的年景亏损比例高达90%，那为什么散户仍然执意自己炒股呢？忽视基率是其中一个重要的原因。也许听了这个大多数散户亏损的基率信息，当时可能会有警觉，但是，周围朋友谁谁又在哪只股票上赚了好多钱这类个案证据的鲜活性远远超过抽象概率，转眼间，韭菜们忘记了基础概率，又满怀信心投身股市。

最早揭示忽视基率偏差的是卡尼曼和特沃斯基设计了一个心理学实验，著名的琳达，只要你读过认知心理学相关著作，琳达是一个必然出场的人物。教授们给实验对象先看一段关于琳达的描述：琳达，31岁，单身，一位直率聪明的女士，主修哲学。在学生时代，她就对歧视问题和社会公正问题较为关心，还参加了反核示威游行。卡尼曼说：“20世纪80年代听到这个描述的人常常会笑出声来，因为他们马上就知道琳达曾在加州大学伯克利分校上过学，这个学校有一批热衷政治的激进学生。”然后实验开始，被试被要求预测未来琳达从事职业的可能性，并对以下7种可能性排序：

    琳达是小学老师

琳达在书店工作还在学瑜伽

琳达积极参与女权运动

琳达是妇女联盟成员

琳达是银行出纳

琳达是保险推销员

琳达是银行出纳，还积极参与女权运动

这里面有一个逻辑陷阱，不知道你看出来没有，从概率逻辑上讲，显然银行出纳的概率范围要大于既是银行出纳又是女权分子。

实验结果显示，大多数人将女权分子的银行出纳排在银行出纳之前，卡尼曼在看到这个结果后兴奋地给合作伙伴特沃斯基打电话：“我们让逻辑与典型性相互竞争，结果典型性赢了！”

要知道实验对象都是大学研究生，这些研究生有89%认为，琳达更可能是一个女权主义的银行出纳而不是一个银行出纳。这些人都认为普通银行出纳不会热衷于女权主义，琳达画像中增加的这个细节让琳达的形象一下子清晰了，那么女权主义的出纳更有可能。即使他们都了解概率是怎么回事，仍然无法抵抗鲜活性和忽视基率效应的影响。

生物学家古尔德曾描述他自己在琳达问题上的纠结反应，他当然知道这个问题的正确答案，然而他还是写道:“我脑中有个小人，跳上跳下的，还对着我喊:“她不可能只是个银行出纳，看看那描述就知道了。这个喋喋不休的小人当然就是古尔德自动认知系统。”

连古尔德这种理性科学大师都会有这种反应，可以想象普通人在应对概率判断时的困境。因而进行概率预测，由于人类自动认知系统的固有偏见，由于易得性偏见和鲜活性效应的影响，我们往往不能自动得出正确的概率直觉判断。

如心理学家们所说，启发式工具箱应付绝大多数日常生活问题时是有效的，但是心理学家也指出，由于启发式工具箱的固有缺陷，人类在概率判断概率预测上往往不能依靠直觉判断，怎么办？

首先，一定要意识到人类概率判断是人类认识的阿喀琉斯之踵，不要轻易听从直觉判断下结论，简单的办法就是回忆一下易得性偏差和鲜活性效应，再想一下。

其次，最好拿出笔来算一下，用理性的、概率统计的方法，矫正一下，对冲一下。【完】