数学饭第31餐：数列求通项的特征根法和不动点法

我的天空，数学饭

第一部分：特征根法

第二部分：不动点法

《什么是数学》微积分篇：

有时候人们过于简单地把微积分的“发明”归功于牛顿和莱布尼兹两人，这种看法并不妥当。事实上，微积分是长期演变的结果，既不是从牛顿和莱布尼兹开始的，也不是由他们完成的，但不可否认他们两人在其中起了决定性的作用。17世纪的欧洲，分散居住着许多有志的科学家，他们多数是在学院的外面，顽强的继续着伽利略和开普勒的数学工作。通过信件往来和旅行，这些人保持着密切的联系。有两个中心问题引起了他们的注意。第一个是切线问题：确定已知曲线的切线，这是积分学的基本问题。第二个是求积分问题：确定已知曲线内部的面积，这是积分学的基本问题。牛顿和莱布尼兹的伟大功绩在于他们明确地认识到了这两个问题之间的密切联系。在他们手中，这个新的统一的方法变成了科学的强有力的工具。

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