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读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。——朱熹 做学问是一个很大的课题，有的人读了一辈子书也找不到自己的道路，有的人即使找到了自己的道路却也只能成为传道者。而要成为一个开创者，除了渊博的知识以外，还需要有和大多数平庸的人背道而行的勇气。即使被嘲讽和打压，也要坚持做自己。只有这样才能做出“不同寻常”的成绩来。 罗巴切夫斯基便是一位伟大的数学家，1792年，罗巴切夫斯基出生于俄罗斯，从小便是一位天才少年，在年仅15岁的时候便考入了喀山大学。1811年，19岁的罗巴切夫斯基获得了数学物理学双学士学位，并留校任教担任教授助理。 罗巴切夫斯基一边从事教学工作，一边自己做研究。在学校的地位不断地提高，从额外教授，到常任教授，并从1825年开始两度担任物理数学系主任，甚至在1827年还被推选为了学校的校长。 对于罗巴切夫斯基最开心的并不是荣誉的获取，而是在数学和公式上更深入的研究。长期以来，罗巴切夫斯基都对欧几里得几何的“第五公设”感到非常的困惑。 第五公设指明：“如果一直线和两直线相交，且所构成的两个同旁内角之和小于两直角，那么，把这两直线延长，它们一定在那两内角的一侧相交。” 长期以来，数学家们从来不怀疑这个公设的真实性。甚至认为这是一个可以证明的定理，只不过欧几里得没能找到它的证明，因此才将其列为了公设。长期以来无数的数学家都在尝试找到这条公设的证明，然而都失败了。 罗巴切夫斯基一开始也是按照前人的思路，寻找公设的证明，来解决自己的困惑，可是天才如他也失败了。他转念一想，可能世界上根本就不存在所谓的第五公设的证明。于是罗巴切夫斯基开始着手寻找“第五公设不可证”的解答。 正是这样一个思路，为人们发现了一个全新的几个世界：“非欧几何”。不过这个过程并不容易，首先罗巴切夫斯基需要在没有任何前人的基础上，开辟一个崭新的道路。 但罗巴切夫斯基做到了，经过了数年的努力，他在1826年2月23日，宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文：《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，这片论文的问世，标志着非欧几何的诞生。 可是这样一篇具有划时代意义的开创性论文，却遭到了正统数学家的嘲讽。大家甚至觉得他疯了，说些莫名奇妙的话。“锐角一边的垂线可以和另一边不相交”、“平行线可相交”这不是笑话吗？与欧几里得几何原理有着直接的冲突。 几乎绝大部分数学家都认为：“任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。”罗巴切夫斯基的努力和奋斗，都未曾得到数学界的认可。 1856年2月24日，这位伟大的数学家在孤独和无助中离世。但他一生从未放弃过在“非欧几何”上的奋斗，即使他晚年已双目失明，依旧在去世的前一年口授完成了他的巨著《论几何学》，这本巨作最终在他去世后12年被证实和接纳，人们为他竖起了雕像和丰碑。 |
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