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1826年2月23日，俄国著名学者西蒙诺夫来到喀山大学担任学术评委。这次学术会议有很多人都是慕名而来，只为一睹一位青年数学家的才华。 他那就是年仅34岁就当上了喀山大学数学系主任的教授罗巴切夫斯基。  罗巴切夫斯基 但让西蒙诺夫没想到的是，罗巴切夫斯基的演讲一开始就充满了荒诞，他提出的尽是一些跟欧几里得几何原理完全相背离的理论，并且当中有很多可以称得上是惊世骇俗。 会议现场的气氛逐渐冷却下来，有很多人都和西蒙诺夫一样，开始觉得这位青年数学家名不副实。 在演讲结束后，罗巴切夫斯基兴致勃勃地和在场的所有数学专家讨教，询问他们对自己的研究成果有什么看法，西蒙诺夫却和坐在自己旁边的另一位专家对视一眼，一句话也没有说出口。 到底罗巴切夫斯基发表了什么样的研究成果？为什么会让所有的专家都觉得荒诞不经，更对罗巴切夫斯基这个人都避之唯恐不及呢？  喀山联邦大学 少年有成的数学家罗巴切夫斯基出生于1792年12月1日，俄国诺夫哥罗德。 他的父亲是一名土地测量员，而母亲则是一名普通的农村妇女。父亲经常会跟罗巴切夫斯基一起玩数字游戏，还会带他去现场感受测量工作，这便是他数学的启蒙。 7岁那年，罗巴切夫斯基的父亲不幸去世，只剩下母亲将他独自抚养成人。 中学时代，罗巴切夫斯基的数学启蒙老师卡尔塔台夫斯的帮助下，开始对数学进行系统的学习。  诺夫哥罗德 不同于小时候仅限于猜谜游戏的小打小闹，这些数学领域的专业知识在幼年的罗巴切夫斯基心中留下了很深的印记，从此也让他彻底迷恋上了数学这门学科。 1807年，年仅15岁的罗巴切夫斯基进入喀山大学，并很快就在四年后就取得了数学硕士的学位。 为了更加深入地钻研数学大师们的原著，大学期间他费尽心力和时间学习了多种外语，几乎每天都泡在图书馆中。 这不但使得他学习成绩一直名列前茅，还因为他刻苦的态度，获得了众多专家和教授的青睐。  不过，罗巴切夫斯基一心只沉醉于数学的个性还是为他带来了一些麻烦，他常常会和上课的老师们争论，也经常不遵守学校的规定。 喀山大学的校领导中曾经有人直接指责罗巴切夫斯基，说他是个“很会惹人生气”的学生。 但才华总会带来一些特权，大多教授都偏袒这个数学才能超众的学生，这让罗巴切夫斯基还顺利完成了学业。 毕业之后，他留在了喀山大学，并一直从事着跟数学相关的教学和研究工作。 罗巴切夫斯基的数学天赋得以不断地精进，他的想法也开始变得越来越天马行空。  在当时，欧洲率先开始了风靡一时的对几何学的教材改革，这一改革对本来就关注数学教材的罗巴切夫斯基来说，自然是十分值得研究的。 但从公元前3世纪开始一直到19世纪初，各国数学家尝试了无数办法，都没有任何一个人能够将持续了两千多年的几何争论解决。 于是，罗巴切夫斯基跃跃欲试，他想用一个开创性的办法来解决这个问题。 “平行线可以相交”如果说在今天，有人向我们提出一个观点：“平行线可以相交”，那么我们会毫不犹豫地驳斥对方，说“你在胡扯！”  因为平行线的基本定义，至少在我们每一个接受过通识教育的人眼中，它即代表着“在平面内两条不相交的直线”。 我们目前所学到的有关几何的知识，可以说都是由欧几里得提出的“平面几何五大公设”而来。 欧几里得早在公元前3世纪，就已经通过缜密的逻辑演绎建立了第一个几何学公理体系，并被称作是“几何之父”。 即使已经经过了十几个世纪的时空流转，欧氏几何仍然还是被奉为经典，且被当作教科书典范广为传授。  欧几里得 但世界上不存在完美的东西，欧氏几何也一样并非是完美无缺的。 在所谓欧几里得的平面几何五大公设中的“第五公设”中，还是存在着一条难以自明的逻辑，也就是第五条公设： 若两条直线被一直线截得的一组同侧内角之和小于二直角，则若适当延长这两条直线，必在和小于二直角的一侧相交。 这一公设最大的问题就在于它并不像其他公设那样简洁明了，它听起来更像是一种定理。 “第五公设”有着很长的原理叙述，并且在这段叙述中，有一些数学家们发现，当中也存在着逻辑上的证明问题。  所以，很多数学家们便开始了对第五公设的推导，试图得出一个和前四条公设一样的最终公设。 这一试证的尝试一开始便就持续了两千多年。 有很多厉害的数学家都参与了这个试证，有的人甚至因为这个推导过程耗尽了毕生的精力与心血，但往往最后的结果一经发表后，便会被其他人指出问题，又不得不推翻重演。 因此对于这个几何“第五公设”，各家的争论从来没有停止过。 在吸取了过往很多前辈的经验后，罗巴切夫斯基开始尝试使用专业方法推导尝试，但无一成功。  尝试了上百次后，他突然醒悟过来，也许是因为自己一直在遵循前人的经验推导，所以没能够有新的突破。 罗巴切夫斯基冥思苦想，终于想到了一个从来没有人尝试过的方法，“归谬法”。 这一方法就是首先就推翻第五公设并不成立。 因为既然那么多的数学家既不能用前面四条公设推导出第五公设，又不能想出其他方法来推证第五公设，那么很可能第五公设本身就是矛盾和错误的。 如果他能够证明出第五公设并不成立，且和其他共设有矛盾，那么这个争论就得以解决了。  于是，在这个前提之下，罗巴切夫斯基经过严密的逻辑推导，建立起了一个与欧氏几何体系相近但却有着全新推论的几何学说。 在这个学说之中，他提出了一个惊世骇俗的观点：“平行线也可以相交。”，这便是开头的学术会议上，他提出论证的学术观点。 被辩驳的一生1826年2月23日，罗巴切夫斯基在喀山大学数学系的学术会议上，郑重地发表了自己的研究成果——一篇名为《几何学原理及平行线定理严格证明》的论文。 当天，来参加学术会议的有很多数学领域的专家，其中不乏对罗巴切夫斯基抱有厚望的几位俄国著名科学院院士。  他们早就听说这位年轻人在数学上的天赋，也很想透过这个机会了解了解，罗巴切夫斯基是否正如外界传言那样有才华。 没想到是，这位青年数学家在简短地做了几句开场白后，就开始了他古怪的长篇大论。 这场严肃的学术会议，瞬间被他那些匪夷所思的言论弄得尴尬奇怪起来。 罗巴切夫斯基自信地站在讲演台上，他越说越兴奋：
这些与欧几里得几何相冲突的理论在罗巴切夫斯基的口中却仿若真理一般，让在场的听众无一不感到意外。 当他说出自己最关键的两个结论“第五公设无法被证明”和“平行线可以相交”后，全场更加静默了。 在场的人都觉得罗巴切夫斯基在用这种不知所云的东西羞辱大家，有一些以欧氏几何为准绳的专家更是直接愤然离席。 在一片超乎想象的冷漠氛围中，罗巴切夫斯基的论文讲演结束了，他热情地想要与在场的专家们讨论自己的研究成果，却没有得到任何回应，现场甚至连一个愿意公开评论他的研究的人都没有。 会后，知名数学家西蒙诺夫和另外两位专家组成了鉴定小组，当即对罗巴切夫斯基的论文做出了否定的判断。 三人不但无视了罗巴切夫斯基的研究成果，甚至还略带傲慢地将他视为“怪人”。 更令人遗憾的是，在评判受审的过程中，鉴定小组出于对罗巴切夫斯基的个人情绪，甚至将他的手稿遗失。 有关于“几何学原理及平行线定理严格证明”的创新性成果，不但没能引起学界的重视，反而像垃圾一样被抛弃了。 在此之后的很长一段时间，罗巴切夫斯基都只能在数学界的嘲讽声中继续进行自己的研究。 他没有放弃，面对守旧者的冷漠和攻击，1829年，他又发表了一篇名为《几何学原理》的论文，在原来遗失的手稿之中补充和添加了更多细节，通过喀山大学发表了出去。 那时的罗巴切夫斯基已经升任为喀山大学的校长，受到学校学术委员会的帮助，这篇论文被送到了彼得堡科学院审评。 负责审评的便是当时俄国赫赫有名的知名数学家：奥斯特罗格拉茨基，他本人不但在数学方面成就颇丰，更是在天体和物理学方面都有很高的学术能力。 但即便是这样一位杰出的专家，在看到罗巴切夫斯基的这篇著作后，还是张口就说出了嘲讽的话语，不但贬低他作为校长和教授的学识浅薄，更挖苦罗巴切夫斯基的理论是“谬论”。 奥斯特罗格拉茨基 奥斯特罗格拉茨基还甚至在审评的结论中直接写道：
此话一出，对罗巴切夫斯基的嘲讽可谓是铺天盖地地接来而来。 他的同行，媒体、报刊，连一些听闻这个消息的学生都开始对他进行惨无人道的抨击和谩骂，有的杂志甚至直接用巨大的黑体加粗标题质问罗巴切夫斯基：
罗巴切夫斯基 这样的情况一直持续了接近三十年，几乎所有的俄国数学家都在反对罗巴切夫斯基提出的新几何。 甚至有些连根本没有读过原文著作的数学家也跳出来指责罗巴切夫斯基，说他认为绝对不可能有与欧几里得几何本质不同的另一种几何原理。 罗巴切夫斯基本来想发声回应，但是他所写的所有回应文章都被杂志扣下，一篇也不允许发布。 人们都以为是他胆小怯懦，面对众人的质问不敢发出回应，同时也认为他果然就是如外界传闻那样，提出了一个荒谬的理论且无法自证。 但事实情况却是在没有一个人站在罗巴切夫斯基这边的情形下，他还是仍然坚持着对新几何原理的发展和推广。 他耗尽心血将这本著作翻译成了德语、法语，还精心设计了可以检验几何特性的天文观测方案。 即使在身患重病，被外界言论攻击得一度精神崩溃之时，他也从没有停止过对新几何原理的研究。 晚年的罗巴切夫斯基不仅在学术上饱受压制，喀山大学也因为俄国教育部的施压，逼迫他辞去了校长的职务，他的同事、好友都因为形势不敢与他来往。 最令人惋惜的是，罗巴切夫斯基最疼爱的大儿子因为患肺结核救治无效离世，他在很长一段时间都只能消沉度日。 被迫离开自己最热爱的大学，又遭受家庭的不幸经历，接连的打击过后，他的身体再也支撑不住，多病的他眼睛渐渐失明，最后什么也看不见了。 不过，即便是这样，在离开人世的前一年，罗巴切夫斯基还是口述完成了他的最后一部著作《论几何学》。 几何学中的哥白尼其实在当时，也并非没有和罗巴切夫斯基产生相同看法的人，有“数学王子”之称的高斯早在罗巴切夫斯基公开提出这个理论之前，其实就已经和他有过相同的意见。 高斯 只是在看到学界如此强烈的抨击和反对罗巴切夫斯基后，高斯最终决定隐藏自己的立场，始终保持了沉默。 但好在1868年，意大利数学家贝特拉米发表的《非欧几何解释的尝试》一文中，再度将这个饱受非议的新几何原理带入了人们的视线之中。 贝特拉米 贝特拉米成功证明了非欧几何原理如何实现，学界这才开始重新审视由罗巴切夫斯基为起点开始的非欧几何的研究。 罗巴切夫斯基所提出的观点，创造了一个新的平行概念，且它与欧式几何最大的区别就在于第五公设，即“平行线公设”。 凡是依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都是不成立的。 也就是说，在双曲几何中，平行线可以相交，三角形的内角和可以小于180度。 至此，罗巴切夫斯基的研究终于得到承认和认可，他的开创性和独创性受到了高度评价和广泛赞同，并被赋予了“几何学中的哥白尼”这样的美誉。 但这一切，罗巴切夫斯基却看不到也听不到了。 就连在他死后的几十年间，人们虽然感谢他为学界做出的学术贡献和曾经为教育做出的奉献，但却对于他的“新几何”闭口不言，好像从来没有发生过这件事情一般。 在漫漫的科学长路之中，罗巴切夫斯基更像是一个在逆境中奋勇前行的斗士，他对真理的不懈追求和坚持，让他尽管没能够在逆境中重生，却也切实地为这个世界的科学发展带来了最宝贵的经验。 1893年，喀山大学为了纪念罗巴切夫斯基的伟大成就，为他建造起了一尊纪念雕像，这也是世界上首个为数学家而雕塑的纪念像。 在看着这尊雕像时，我们似乎能够感受到曾经罗巴切夫斯基经历过的绝望，但更能够感受到的是，他永不放弃、永不妥协的那份对科学研究的追求。 非欧几何的出现，其实正像是人们突破对经验的束缚，追求创新和不断深化认知的象征。 这世上本就没有绝对真理，在寻找真理的过程中，我们每个人都理应像罗巴切夫斯基一样，坚持自我、勇于挑战。 |
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