本次考试的其他场次：几何组1.某个圆过点, 且所有满足的点都在这个圆的内部. 求圆半径的最大值. 2.设表示一个边长为的三角形的内部所有点组成的集合. 对正整数, 设表示, 与中的某个或某些点距离为的所有点组成的集合. 设不属于， 但却属于的点所围成的面积为, 其中为正整数. 求. 3.直角中, 为直角, 为到的垂足. 点分别为中点. \若, 求. 4.梯形中, . 直线与交于点. 已知为中点, 外接圆与外接圆交于点. 若, 其中为互素的正整数, 计算 . 5.中, , .在线段上分别取点, 使得. 在内部取点, 使得共圆. 已知 , , 设四边形与三角形的面积比 可以表示为 , 其中为互素的正整数, 计算 . 6.已知为中边的中点, 为其垂心, 为其外心,为关于的对称点. 已知 , 计算 . 7.平面上两点满足, 圆以为圆心, 半径为. 已知上两点满足 , 且.计算可能的最小值. 8.两个半径分别为和的圆外切. 若某个直角三角形的三个顶点都在这两个圆中至少一个的圆周上, 求这个三角形面积可能的最大值. 9.梯形中, , 设为中点, 与对角线再次交于点. 已知, 若 ,其中中为互素的正整数, 计算 . 10.锐角内接于圆. 取中点 ,再在上取两点, 使得 , 且在直线上. 线段与交于点. 已知 , 而的半径为. 若的所有可能值之和可以表示为,其中中为互素的正整数, 计算 . |
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