利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x^2-3x-3/2=0等

题目

利用判别式判断下列方程的根的情况：

图1

解题思路：

当△>0时，方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；当△=0时, 方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；当△<0时，方程ax^2+bx+c=0（a≠0）无实数根。（注：△=b^2-4ac）

（1）a=2，b=-3，c=-3/2，△=b^2-4ac=（-3）^2-4×2×（-3/2）=9-（-12）=21>0，所以方程2x^2-3x-3/2=0有两个不等的实数根。

（2）（3）（4）方法同上。

其中（4）要先化成一元二次方程的一般形式：移项得3x^2+10-2x^2-8x=0，合并同类项得一元二次方程一般形式为x^2-8x+10=0,所以a=1，b=-8，c=10。

答案：

图2

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