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廖邦亮 广东省河源中学 【 题目 】   咋看此题，一个动态问题求最值，有点怀疑这是初中二年级的问题吗？但确实是。 题中点E是动点，等边三角形BEF是动态三角形，点F跟着动，是的线段DF的长度是变化的。 要求DF的最小值，给我的直观感觉要先找到点F的轨迹，可是初中生应该不懂什么是轨迹，更别提求轨迹方程。而且一下子我也没有感觉到F的轨迹会是什么？就初中而言，应该不可能是圆锥曲线，是直线。 再想想初二最近几何在学什么呢？三角形相似，带着这个想法再看图，似乎才有了一点思路。   带着高中数学的思想，想去解决这个轨迹，怎么解呢？于是会想着建系、设点、求方程，其实也是可行的。 
【教学反思】 问题是解决了，但是建系的办法如何跟一个初二的孩子解释呢？就好像每当拿着一个五，六年级的数学应用题，老想着设未知数x，列方程来解，可发现孩子听不懂，心里憋得慌，因为他们更多是找等量关系直接解. 其实在于我们自己，一件事情做久了，能力上去了，却把另一个事情淡忘了，解析法在高中加强了，却把找几何位置关系的能力淡忘了，这也是大部分高中生的短板啊，当然，这与老师的忽视也是有关的。 作者简介：廖邦亮，男，中学一级教师，湖南师范大学计算数学研究生，现就职于广东河源市河源中学，任教高中数学。 |
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