一道几何最值陷阱题

这个题一看，非常简单啊，AE=BF，所以得全等，正方形十字架模型，得到∠CGD=90°，定长定边，所以AG的最小值为√5-1

别着急，以上分析一开始都是正确的，但结果错误了。为何？因为G点的轨迹都并不是整个圆，而是1/4圆，所以，最小值并不是√5-1，而是√2

初中阶段除非求轨迹路径长度，一般求这种最小值之类的，很少有需要考虑轨迹的范围，考察的内容通常都直接为√5-1，高中就不一样了，高中解析几何求解轨迹，一般求出轨迹方程之后，我们都要思考一下：这个方程是否有某些点是不能取？

就是一个陷阱。我也没有逃过。