椭圆性质(二) 已知椭圆 过原点 的直线 不与坐标 轴重合)与椭圆 M 交于 A、B 两点,过点 A 作x 轴的垂线,垂足为 P, 直线 BP 与椭圆 M 的另一个交点为 C,设直线 则 与 均为常数. 高考题回顾: 1、如图,在平面直角坐标系 中,M、N 分别是椭圆 的顶 点,过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两点,其中 P 在第一象限, 过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C,连接 AC,并延长交椭圆于点 B,设直线 PA 的斜率为 k. (1)当直线 PA 平分线段 MN 时,变 k 的值; (2) 当 时, 求点 到直线 AB 的距离d; (3) 对任意 求证: 2、设 A 是单位圆 上任意一点, | 是过点 与 轴垂直的直线,D 是直线 | 与 x 轴的交点, 点 M 在直线 | 上, 且满足 当点 在 圆上运动时, 记点 M 的轨迹为曲线 C. (1) 求曲线 C 的方程,判断曲线 C 为何种圆雉曲线,并求其焦点坐标。 (2) 过原点斜率为 K 的直线交曲线 C 于 P, Q 两点,其中 P 在第一象限,且它 在 y 轴上的射影为点 N,直线 QN 交曲线 C 于另一点 H, 是否存在 m,使得对任 意的 K>0,都有 PQ⊥PH? 若存在,求 m 的值; 若不存在,请说明理由. |
|