【原】选择题攻略97：二次函数有关的综合题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下  列结论中正确的个数有（　　）

①4a+b=0；          

②9a+3b+c＜0；

③若点A（﹣3，y₁），点B（﹣1/2，y₂），点C（5，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂，且x₁＜x₂，则x₁＜﹣1＜5＜x₂．

参考答案：

考点分析：

抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系．

题干分析：

由抛物线对称轴可判断①；由抛物线的对称性知x=3时，y＞0，可判断②；根据二次函数的增减性知抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，据此可判断③；方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根即为抛物线y=a（x+1）（x﹣5）与直线y=﹣3交点的横坐标，据此可判断④．

与二次函数相关的压轴题对学生来说，存在着一定的难度，甚至一部分学生只要看到跟二次函数相关的压轴题，就直接放弃。假如抱着这样的心态去冲刺中考二次函数压轴题，肯定是必输无疑。因此，要想在初三这一年要突破这个“重难点”，我们就需要从平时做起，首先夯实基础，然后突破综合。

如确定二次函数的解析式是历年来中考的重要考点，一般都出现在二次函数压轴题的第一问。求解二次函数解析式方法多种多样，大家在平时的学习过程中，一定要多加注意求二次函数解析式时出现的问题，及时掌握相关题型和对应知识内容。