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小马虎在做两位数乘两位数的计算时，把一个乘数22个位上的2看作5，结果比正确的积多69，正确的结果是多少？ 这是粉丝私信问我的一道题，题目虽然简单，但很有代表性。当我们面对一道孩子不会做的题目时，不仅要教会孩子这道题应该怎么做，还要从根本上解决孩子为什么不会做。就像医生治病一样，不但要治标还要治本。（当然，这个类比并不是很恰当） 面对这道题时，孩子们之所以会觉得比较困难，主要还是因为不会从加法的角度去考虑乘法。但是在孩子们刚学习乘法的时候，其实都知道乘法是加法的简便运算，比如求14个2相加，就是14×2，而14×2也可以看成是2个14相加，算2个14相加就比算14个2相加简单多了。 在算2个14相加时，我们又可以把每一个14都拆成10＋4，所以2个14相加就相当于2个10再加2个4。再进一步拓展，如果我们要算14个14相加时，由于我们学的是10进制，所以10个14相加很好算，等于140，所以我们可以把14个14拆成10和14和4个14。而这些，其实就是乘法竖式、以及乘法分配率的本质。 但是个别老师在教乘法竖式以及乘法分配律的时候，却有些本末倒置，过于强调其外在形式。比如在教乘法分配律的时候，简单地讲解一下原理之后，就用“我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈”这样的口诀来帮助孩子快速记住其外在形式。本来在面对如37×47+37×53这样的题目时，孩子会想着47个37再加53个37，就等于100个37，但“我爱爸爸和妈妈”这样的口诀，就帮孩子省掉了中间的思维过程。 由于失去了这样的一些理解和练习的机会，所以一些孩子慢慢地也就丧失了从加法的角度来分析乘法的能力。“乘法是加法的简便运算”对于个别孩子们来说，也就只是一个定义，一句口诀而已了。 这也就是为什么我不赞同在数学教学过程中，过于侧重公式和口诀的原因。适当地帮助孩子归纳和总结一些典型问题的解题公式、编一些辅助记忆的顺口溜是有益的，但凡事过犹不及，过度使用会对孩子思维能力的发展造成一定的阻碍。 |
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