交易系统资金管理必须掌握的“杀手锏”

追梦文库 2021-05-03

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引言

“盈冲输缩”是对资金管理核心原则的精确总结，是一切资金管理体系的中心思想，是最有效合理的资金管理“思想”。它能首先保证账户“活下去”并在具备实力时大胆出击，利用“复利原理”扩大账户规模”。

但是，具体交易中该如何盈冲输缩？我们不止一次的谈，交易系统的一切规则都要有“标准”，没有标准，在实际交易中都难以落地，如果每次标准不同也等同于没有标准，这种情况下想实现稳定盈利几乎没有可能。

那么，盈冲输缩到底该如何应用，开仓比例多少最合理，亏损了应该“缩多少”？盈利了该“扩多少”？

当前市场中普遍认同的观点是：每个人应根据自己的风险承受能力确定“仓位大小的值”，对此，我们需要思考下：风险承受能力是非常主观的定义，它与所拥有的金钱、财富有一定关系，但这不是核心，每个人对于“风险”的喜好都不同，因为风险对应着收益，有人愿意追求高风险高收益，有人更倾向低风险低收益，除了与金钱财富有关它还与个人的风险喜好相关，与“心理承受能力”相关，它是一个主观定义，敢于豪赌之人无论是风险喜好还是心理承受能力都很强，但是他却最容易亏光。所以，我们所称之的“资金管理”，既然是“管理”，就要通过科学严谨的方法确定出风险与收益的最大边际贡献值，可以通俗的理解为使风险最小收益最大的值，否则所谓的“资金管理”依然是一纸空文。

下面我们解析资金管理的顶级杀手锏：“凯利公式原理”。

此处做个善意提醒：知道凯利公式的人很多，但实际解读中，真正透彻理解的非常少，大部分的解读都是一知半解、生搬硬套，甚至很多对公式的基本运用都错误，这样只能导致交易结果适得其反，误入歧途。

如果有时间最好自己全程推导，这样对于其中的来龙去脉会了然于心，今天我们来说明凯利公式的优势和原理，以及它在交易中的实际应用及注意事项。如果能完全掌握并运用，这把资金管理体系中的顶级杀手锏将助我们在期货市场中立于不败之地。

首先回顾下如何让交易系统具备正向预期

预期收益=胜率×单笔盈利额—失败率×单笔亏损额

具备正向预期收益需满足：

胜率×平均单笔盈利额—失败率×平均单笔亏损额 >0

以最简单的抛硬币为例，假设正面向上为赢，反面为输，赢得1元，输也是1元，那长期参与该游戏有没有获利可能？

带入公式：1*50%-50%*1=0

没错，这种游戏长期玩下去没有盈利可能。这个原因很简单，硬币正反面的概率是50%，赢输都是1元，“数学期望”为0，在大数定律下，长期下去一定会趋向于0，这个我们之前已解析过。

现在改变一下，赢0.99元，输1元，带入公式：

0.9*50%-50%*1=—0.05

是—0.05，这种规则玩下去当然是必输无疑，直至输的一分不剩。这也正是赌场的获利原理，即便赌场仅有0.01%的潜在优势，但赌客长期玩下去，将输的倾家荡产。期货市场同样适用，除去手续费后，如果交易系统没有正向预期收益，长期交易下去，必然一文不剩。

具备正向预期的交易系统，依然会亏的一文不剩

现在我们把规则再稍作改变，赢1.1元，输1元，把它们带入公式：

1.1*50%-50%*1=0.05

正向预期收益=0.05=5%

挺好，经过前面不断努力，我们终于建立起了具备正向预期收益的交易系统，假如同上例有平均单笔5%的正向预期收益率了，这正是大部分交易者梦寐以求的“盈利逻辑”，于是坚定内心：只要长期坚持下去，一定能够获利，当然还要有良好的资金管理“盈冲输缩”。于是内心无比喜悦，准备实现“长期稳定盈利”，通向财务自由之路！

真的能长期盈利吗？答案可能会再次刺痛交易者疲惫不堪的心，甚至会让人有些绝望。

如果不信，我们来验证下：

假如你有1万元资金，按上面的胜率和盈亏比交易，具备正向预期收益。如果一次下注10000元即10000手下注，一旦遇到第一把是反面，一把就over了，很好理解，所以万万不能满仓。

既然“满仓”不行，我们“半仓”试试，再配上资金管理的高级境界“盈冲输缩”。下面验证下：

第一把：运气很好，赢了，盈亏比1.1，得5500元，资金累计15500元；

第二把：继续半仓7750元，输，损失7750元，剩7750元；

第三把：半仓3875元，赢，剩12012.5元。

第四把：半仓6006.25元，输，剩6006.25元。

第五把：半仓3003.125元，赢，剩9309.7元。

第六把：半仓4654.8元，输，剩4654.8元。

第七把：半仓2327.4元，赢，剩7214.9元。

第八把：半仓3607.5元，输，剩3607.5元。

第九把：半仓1803.75元，赢，剩5591.6元。

第十把：半仓2795.8元，输，剩2795.8元。

第十一把：半仓1397.9元，赢，剩4333.5元。

第十二把：半仓2166.7元，输，剩2166.7元

………

继续下去，你发现很快就输得干干净净。总资金从一万元开始，而且盈亏比是1.1，输赢各一把的情况下，到第十二把资金仅剩2166.7元。这还是第一把赢的情况下，如果第一把就输了，结果会更快。如果中间有连续几把输了，那更会加快“账户灭亡”速度。

如果还不信，可以自己尝试下，无论什么情况，连输连赢或输赢完全一致，只要在大数法则下，最终都会输的干干净净。所以，简单的一个实验已完全推翻关于“每个人应确定自己风险承受能力的值”的观点，风险承受能力越强，亏损速度将越快。

那这是为何？不是具备正向预期吗？究竟是什么原因造成的？

其实，这正是我们不止一次讲过的：盈亏的边际函数不同，可以通俗的理解为：盈亏变化速度是不一样的。当然造成上面情况的外在原因是“仓位”不合适，先这么理解，严格来说不是仓位而是下注额，后面我们具体解析。

可能有朋友会想到：为了安全，那我们把仓位尽量放小会怎样？比如0.005%，这是个不错的想法，所以轻仓非常重要，但最终结果是：它的确能保证“账户活下去”，但收益会变的很低。综合来看这两者都不是我们想要的，所以我们要论证求得：即能长期活下去，又能利润最大化的仓位，也就是风险最小而利润最大的值。

此处对盈亏函数稍作回顾：账户资金想盈利，是一个从小到大的过程，但亏损时是从大到小的过程。当我们亏损20%时，需要盈利25%才能回本，亏损40%时，需要盈利66.6%才能回本，亏损50%时，要获利100%才能回本，亏损60%时，需要盈利150%才能回本。不再赘述。

那到底该如何破解？怎样实现长期稳定盈利？现在我们解析建立在盈冲输缩逻辑基础上的资金管理的无敌杀手锏。

无敌的获利定律——凯利公式

凯利公式来自上世纪九十年代美国的一场针对某电视节目的赌盘，由当时著名大师约翰.凯利推导而来，后来指导了很多人的投资与赌博。

我们之前有专篇关于赌场的赢利秘诀，其中讲到赌场是靠大数法则下的“赔率优势”获胜，也就是在数学期望为正的前提下，大数法则会让赌场战无不胜。我们又通过赌徒输光定理论证了在公平的赌局中，谁的资金大最后谁赢，进而又论证了在期货市场中由于趋势的存在，会存在数学期望为正的盈利逻辑，后面又论证了资金管理“盈冲输缩”的核心逻辑，现在我们论证盈冲输缩的“标准”到底应该是多少。

凯利公式的强大威力是：可以将存在正期望值的交易系统在大数法则下，使其风险最小而盈利能力最大化。也就是说，盈冲输缩让你拥有不灭金身，而凯利公式让你有拥有最强的防守和进攻，通过严密的防守和强大的武力输出，让我们叱咤期货武林。

凯利公式并不复杂：f = (bp-q) / b

其中，f为下注资本比，p为胜率，q为失败率，b为赔率，即盈亏比。

我们继续以抛硬币为例，详解凯利公式原理并阐明它在交易中的实际应用。

假设正面向上为赢，反面为输，赢得1元，输也是1元，那参与该游戏时最佳投注比例是多少？

把它门带入凯利公式：

(1*50%-50%）/1=0

没错，下注比例是0，不能做任何投入，因为长期下去赚不到钱，原因在上例中已解析过。

现在改变一下，赢0.99元，输1元，把它们带入公式：

（0.9*50%-50%）/1=-0.05

负的0.05，不但不能下注，甚至应该反方向下注。（注：在期货市交易中，存在很多反向跟单的观点，坦诚的说我对此尽心研究过两年多，后面我们择机详解反向跟单的恩怨情仇，目前所能了解到的观点中，对反向跟单分析都比较片面，没能直击要害，期待我们一起交流。）

回归正题，现在我们把规则再做改变，赢1.1元，输1元，把它们带入凯利公式：

（1.1*50%-50%）/1.1=0.0455

是的，长期玩下去是一定获利的，最佳投注比例是总资金的4.55%。

一定注意：下注比例是4.55%，不是满仓，不是半仓，任何超出4.55%的值都可能让你亏光，任何低于4.55%的值都不能让你利润最大化，4.55%就是风险最小收益最大的那个边际函数值。也许有人又觉得夸大其词，如果有这种态度是可笑至极的，理论是严谨的，任何事情只有先通过理论严格论证，现实才可行，如果理论上存在亏光可能，现实中就一定会发生。

上面3个例子我们明白了，想在投机交易中长期获利，必须具备正向预期收益，在此基础上还需要有盈冲输缩的资金管理思想，但最关键在于：必须有合适的下注比例，过高过低都不行，过高会让账户灭亡，过低难以产生良好收益。

凯利公式在交易中的实际应用

现在我们把凯利公式嫁接到期货市场，用交易中更复杂的情况去说明。

假设你的交易系统长期下来具备正向预期收益，通过历史回测来看，胜率40%，盈亏比1.8，如果还记得前面的文章，我们的平均单笔预期收益率为：

1.8*40%—1*60%=0.12=12%

假设共交易了1000笔，单笔赢利4000元。

总收益=12%*4000*40%*1000=288000元。

看起来还不错，于是满怀希望的冲进市场准备东山再起，但最可能的结果是由于不合适的开仓比例，长期下去依然会亏损出局。只有经历的人才懂得那种心痛，新人往往都是天下无敌的。

假如有20万资金，现在我们带入公式，计算下该套交易系统开仓多少较合理。

f=（1.8*40%—1*60%）/1.8=6.6%

6.6%*200000=13333元

假设交易豆油，交易系统固定止损是200个点，13333/200=6.6手，如果保证金是10%，

8500*10*10%*6.6=56100

56100/200000=28%（仓位）

注意：此处仅是举一个简单例子，实际情况要复杂的多，如果没有多级别、多品种组合，是无法趋近整个市场加权平均值的。

但此时，有些人可能会想：盈亏比和胜率只能通过历史数据获取，是个平均值，但它们单笔分布是极不均匀的，可能并不服从正态分布。如果能想到这个问题，说明认真思考了，但是某些地方受限，没有解开这道难题。

首先一定要搞清楚，胜率不是“正向预期”，已多次说明过，我们论证的核心是正向预期而非胜率，不要搞混了。正向预期就是大量交易后的一个均值，所以它本身就是大数定律下所趋向的那个均值。可能又有人疑惑，它从历史中得出的，历史不代表未来，如果将来市场变了怎么办？今天我们把这些问题联系起来一并解析，形成一个逻辑闭环。

之前有篇文章中专门分析过：商品从长远来看，永远在震荡，不信你可以打开月线图看看。简单回顾下：商品不同于股票，随着科技进步，生产力不断发展，生产效率不断提高，会生产出越来越多的剩余商品，这就是越来越“富”，富就是我们可支配的物质商品越来越多。生产效率的提高，生产出越来做多商品，会让单位商品价值变低，但是由于通货膨胀，货币购买力是逐步下降的，一定程度两者相抵，所以剩余商品价格的波动因素更趋向于某段时间内的供需关系决定，供需关系会不断发生变化，所以商品价格从大周期来看永远在震荡。此处不再过多赘述。

既然商品大周期永远在震荡，也就是小周期在不断来回发生趋势，那整体下来，它依然是交易系统预期收益的均值，这个应该好理解。当然，品种的波动率、走势规律都在变化，但是我们的均值是指所有品种，所有周期的加权平均值，这个可以说几乎是不会有太大变化，在《交易系统双位一体战中》已做过解析，所以你必须进行多级别多品种的投资组合，让它尽量趋近于这个加权平均值，否则有踏错市场节拍的风险。此处不再赘述。

所以，把所有的问题进行逻辑串联，结果就是：从很长的时间看，交易系统的正向预期收益会服从正态分布，长期依然会毫无疑问的趋向这个均值。

剩下的问题就是回到前面资金管理篇所讲的小数定律中，如何应对大数定律下的小数定律。你只有在市场长期活下去，才能维持在那个均值附近。

凯利公式在交易中重点注意事项

第一，凯利公式的下注比例额是实际盈亏额而不是股票和期货交易中的仓位，这个问题现有市场解读中基本都理解为开仓比例，这是错误的。

先简单回顾下重仓、仓位与风险敞口的关系：

通常来说，“重仓”是针对账户资金而言的相对概念，我们暂且不谈论多“重”才算重，之前我们分析过，资金管理有三层含义，要将三层结合分析，如果准备投入期货的有100万资金，但期初仅向账户入金了10万，这种情况下，即便满仓交易也仅是可投入资金的10%，依然不算重，各层分层递推，不再赘述。这也是当前大部分人认同的“风险承受能力”的概念。

重仓的“仓”是指仓位，也就是某品种的持有数量，仓位背后对应的是：风险敞口，所以，我们对重仓的通俗理解实际与真实含义存在偏差。期货交易中，仓位是由保证金决定的，保证金不是统一的，虽然期货交易所有统一标准，但各家期货公司收取标准是不同的，同一期货公司中不同客户收取标准也不同，一般是大资金比例低，小资金比例高。保证金比例不同会导致总体仓位占比不同，如果两人同时持有相同数量的期货合约，他们面临的风险敞口是一样的，但是仓位却不同，保证金比例高的仓位就大，比例低的仓位就小。所以理解仓位时，用风险敞口去衡量才是最准确的。当然如果保证金比例持续保持不变，也可用仓位衡量，因为你可用资金是根据权益减去持仓所占资金计算的。

风险敞口是由品种出现的波动决定，这种波动让你的持仓要么盈利要么亏损，因为它是不确定的，所以叫“风险敞口”。

如果波动方向与持仓方向相反，会产生亏损，这个亏损由谁去控制？是止损。所以，风险敞口与止损有个相对关系，止损设置越大风险敞口也就越大，止损设置越小风险敞口越小。所以我们就明白了有些日内交易员敢于重仓的原因，因为他的止损设置小，在大仓位小止损的情况下与小仓位大止损的风险敞口其实是一样的。

当然，止损也不能绝对控制住风险敞口，行情有可能跳空，或者短期流动性不足出现大幅滑点，可能会导致实际损失加大。

由此我们还能想到，通常情况下，止损大小与所交易的时间级别有关，大级别止损自然大，小级别止损自然小。所以也就清晰了仓位与交易级别的关系，大级别仓位要小，因为止损大，小级别止损小仓位可以适当放大。

现在根据公式：f = (bp-q) / b，以期货市场为例进行说明：

这里一定要搞清楚两个概念，公式中的下注资本比是指单次下注额与总资金的比值，而不是期货、股票中的仓位。

用公式表示：

下注资本比=（盈亏比*胜率—失败率）/盈亏比（即凯利公式）；

下注额=总资金*下注资本比；

盈亏比 = 平均盈利 / 平均亏损 = (盈利总金额 / 盈利次数) / (亏损总金额 / 亏损次数)

单手盈亏比= (盈利总金额 / 盈利总手数) / (亏损总金额 / 亏损总手数)；

这些公式的转换并不难，但需要熟悉原理。

开仓手数=下注额/单手亏损额（即单手止损额）；

仓位=（开仓手数*合约价格*合约单位*保证金比例）/总资金；

我们的主要目的就是计算出开仓手数，有了开仓手数，仓位自然就出来了。

文字说明：我们首先计算要计算出单手盈亏比和胜率，再通过凯利公式计算出下注额，进而通过下注额和单手亏损额计算出开仓手数，有了开仓手数自然就来出仓位了。以上看似复杂其实很简单，如果明白原理一看就懂。

需要加以说明的是：平均单手亏损额由你的止损大小决定，止损大小通常与交易级别有关，（注意：交易级别的结构关系，比如：依据小时线的60周期线交易实际就是日线的10日线），不再赘述。那么，如果我们的交易系统很完善，是有明确止损标准的，虽然价格波动率会有变化，但影响很小，基本是个稳定的值，比如我本人根据1.5倍ATR止损，那么根据各品种的平均ATR波动就可以确定出平均单手止损额，如果交易系统一致性操作，它就是你的单手平均亏损额。好了，亏损额我们有了，还需要盈利额，趋势交易中，单手每次的趋势幅度我们是无法确定的，但是我们已论证过：整个交易系统的趋势幅度就是所以级别和品种组合的加权平均幅度，而商品从长远来看永远在震荡，也就是不同级别会不断来回产生趋势，也就是说它们的加权平均趋势幅度长期看是稳定的，但无法保证每年都是稳定的，所以它就是交易系统历史回测的平均单笔盈利额，

或=平均单次盈利额/平均单次开仓手数=（盈利总金额/盈利次数）/（盈利总手数/盈利次数）=盈利总金额/盈利总手数。

有了以上数据，我们就能计算出应开仓手数和仓位。