坚持学奥数——给孩子做榜样（第26天）

第三十五题答案：

（1）1 。

解析：左边是3×4×23（），右边是3×7×（）21 ，所以左边的数必须能被7整除，右边的数必须能被4整除。那么左边就只能是1或者8，而结合右边只能填1 。

（2）2 。

解析：左边是3×4×46（），右边是3×7×（）64 ，所以左边的数必须能被7整除，右边的数必须能被4整除。那么左边就只能是2或者9，而结合右边只能填2 。

（3）1 。

解析：左边是99×9×（）8，右边是99×2×8（） ，所以左边的数必须能被2整除，右边的数必须能被9整除。所以只能填1 。

（4）3 。

解析：左边是6×4×2（）1，右边是6×7×1（）2 ，所以左边的数必须能被7整除，右边的数必须能被4整除。那么只能填3 。

（5）4 。

解析：左边是96×68×（）3，右边是96×43×2×3（） ，所以左边的数必须能被43整只能填4 。

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第八十九题答案：15

解析：等式左边=（10a+b）×7=70a+7b ，等式右边=100a+b，化简后得 b=5a ，a=1 b=5 ，a≥2时候，b就不是个位数了，a=0，b=0 也不符合题意。

第九十题答案：19 ，29 ，39 ……99 。

解析：设此数为ab ，那么根据题意得a+b+a×b=10a+b ，化简得a×（9-b）=0 a在十位不能为0，所以b=9 ，a为1-9 。

第九十一题答案：1234 。

解析：等式左边=1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=1111a+111b+11c+d =1370 ，那么a只能为1，再根据1111+111b+11c+d =1370 ，得111b+11c+d =259 ，所以b=2 ，然后111×2+11c+d=259 ，得11c+d=37 ，可得 c=3 ，d=4 。

第九十二题答案：57 。

解析：设此两位数为ab ，根据题意得（100+10a+b）与（100a+10b+1）的差为414，很明显a不能为1，所以（100a+10b+1）-（100+10a+b）=414 ，化简得10a+b=57 。

第九十三题答案：363 。

解析：设此三位数为abc ，根据题意得（1000a+100b+10c+6）+（6000+100a+10b+c）=9999 ，

化简得 100a+10b+c=363 。