学奥数（第90天）

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第六十九题答案：

（1）

（2）

解析：与昨天的68题类似。

第七十题答案：

解析：

这个题简单，1+1+1=3，2+2+2=6，只能是3,4,5,6四种情况。

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第一百四十二题答案：（1）8 ，（2）24 ，（3）你是质数。

解析：

（1）42=2×3×7，所以它的约数个数为（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个。

（2）见昨天的第141题。

（3）如果只有2个约数，那么一个是1一个是本身，所以此数只能为质数。

第一百四十三题答案：87。

解析：只有三个约数，那么一定是分解为a的平方的形式，其中a是质数，那么这里的a只能为2,3,5,7，他们平方的和为87。

第一百四十四题答案：不能。

解析：恰有5个约数，那么一定是m的4次方的形式，如果a=b那么他们的积为m的8次方，有（8+1）个约数，如果a≠b，那么他们有（4+1）×（4+1）个约数。