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利用放缩法巧证湖北七市三月数学联考压轴导数题,巧妙回避隐零点

 政二街 2021-05-06

如果您觉得我的方法比较好,要点一下赞哟!

我们先看一下这道函数与导数题:(题目来源:湖北省2021年三月份七市联考)

利用放缩法巧证湖北七市三月数学联考压轴导数题,巧妙回避隐零点

试题图片

第二问的大部分同学都会采用“分离变量”法入手,将问题转化为

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问题转化为求函数

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很多同学在解决这个问题时,经常会采用隐零点策略,但是本题需要二次利用隐零点,而且还需要对数估值。

这里,我们介绍一下指数函数与对数函数的一些常见的放缩,就可以回避隐零点。

利用放缩法巧证湖北七市三月数学联考压轴导数题,巧妙回避隐零点

下面我们 具体证明一下第(4)个不等式;

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因为这个不等式很多同学不知道,导致一些函数与导数的压轴题不能够进行巧妙地放缩,毕竟其他

不等式或者具有几何意义,或者涉及泰勒展开公式。具备较好的数学背景,但是第(4)不等式就是一个普通的放缩,很多同学并没有积累。

下面,我们利用不等式放缩具体证明一下原问题:

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