【前情回顾】 1.什么是杠杆平衡? 2.影响杠杆平衡的因素是什么? 3.什么是杠杆平衡的条件? 4.杠杆平衡条件就那些应用? 【新课学习】 [想想议议] 下图是2019央视主持人大赛中有一道考题,动画片中描述了一个关于杠杆平衡的场景,主持人说:“枪响之后没有赢家”. 想想看,这是为什么? 一、杠杆平衡 在物理学中把杠杆在动力、阻力作用下静止或匀速转动,被称之为杠杆平衡。 例如: 二、影响杠杆平衡的因素 [观察与实验] 三、杠杆平衡的条件 [观察与实验] 实验图 力臂示意图 [实验反思] ●实验中调节杠杆两端螺母,使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡,这样做的好处是: 当弹簧测力计拉力方向与杠杆不垂直时,力臂会变短,拉力变大. 如下图所示: 四、杠杆平衡条件应用 杠杆平衡条件又称为杠杆原理,杠杆原理在生活中有着广泛的应用,现仅举几例说明. ●1.应用杠杆平衡条件计算 例题:(2020潍坊)(5分) 疫情期间,大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体.用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置.已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量m2=56kg,g取10N/kg, 求此时: (1)大壮对杆的拉力大小. (2)地面对大壮的支持力大小. 【例题分析】 (1)缓慢拉动轻杆至水平位置,根据杠杆平衡条件可得: F ×OA= FB×OB,FA的大小等于GA, 即FA=GA=m1g=10kg×10N/kg=100N 则大壮对杆的拉力FB×OB=FA×OA FB×0.5m=100N×1.5m 解得:FB=300N. (2)大壮受三个力,重力G、杆对大壮的拉力F地面对大壮的支持力F,三个力平衡, 杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力,大小相等, 则地面对大壮的支持力: F支=G-F =m2g-FB=56kg×10Nkg-300N=260N 地面对大壮的支持力为260N. ●2.应用杠杆平衡条件测物体质量 (1)托盘天平就是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。 天平的杠杆原理如下图所示: 托盘天平的杠杆原理分析: 由于F1=G码=m码g,F2=G物=m物g. 根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2得: m码g×L1=m物g×L2, 因为天平的动力臂等于阻力臂,即; L1=L2 所以,物体的质量等于砝码的质量。 (2)杆秤也是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。 杆秤是生活中常用的测量质量的工具,在农贸市场或中药店经常见到用杆秤称量物品。 农贸市场 中药店 杆秤的杠杆原理如下图所示: 杆秤的杠杆原理分析: 同一个杆秤的阻力臂L2和动力F1(秤砣重力)是一定的,根根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2可知,当阻力臂L2和动力F1一定时,阻力F2越大,动力臂L1就越长。 也就是说,在F1L1=F2L2中,当F1和L2一定时,L1与F2成正比,因此,杆秤动力臂的长短就表示所测量质量的物体多少。 ●很早以前我国劳动人民就利用杠杆平衡引水或灌溉. 【中考真题训练】 (2019 聊城)(5分) 2.(2019 苏州)(5分) 3.(2019威海)(6分) 于”“等于”或“小于”); 于”“等于”或“小于”). 4.(2018临沂) 5.(2020雅安) 如图所示,杆秤砣的质量为0.2kg,杆秤自身质量忽略不计,若杆秤水平静止时,被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m,则被测物体的质量为 kg,若秤砣上粘有油污,则测量值比被测物体的真实质量要 (选填“偏大”或“偏小”). 6.(2020济宁) 杠杆两端螺母的作用是 .图中的杠杆在水平位置平衡,若在两侧各减掉一个等重的钩码,杠杆 (选填“能”或“不能”)保持水平平衡. (1)实验前将杠杆中点置于支架上,调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是 和消除杠杆自重对实验的影响. (2)如图甲所示,杠杆处于平衡状态若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码,那么杠杆的 (选填“右”或“左”)端下沉. (3)在乙图中,将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,如果要继续保持杠杆在水平方向静止,测力计的示数要 (选填“变小”“不变”或变大”). (4)如果忽略杠杆自重对实验的影响,则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡,弹簧测力计对杠杆的最小拉力为 . 7.(2020自贡)(6分) 小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验,已知每个钩码重0.5N. (1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在水平位置平衡.你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 . (2)在图甲中的A点悬挂4个钩码,要使杠杆仍保持水平位置平衡,需在B点悬挂 个钩码. (3)如图乙所示,取走悬挂在B点的钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,仍使杠杆水平位置平衡,测力计的拉力为 N;若在C点改变弹簧测力计拉力的方向,使之斜向右上方,杠杆仍然水平位置平衡,则测力计的读数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°,杠杆在水平位置平衡时,测力计的读数为 N. 8.(2019河北)(6分) 如图所示,一轻质杠杆AB,长1m,支点在它中点O,将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC:OB=1:2,M的边长为L=0.1m (1)在图中画出N受力的示意图; (2)求此时M对地面的压强; (3)若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h/2的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少. 第(3)小题提示图 7.【解析】 (1)使杠杆在水平位置静止的目的是便于测量力臂; (2)图甲中杠杆平衡,若两侧同时减掉一个钩码,由F1L1=F2L2可知,杠杆的右端会下沉; (3)将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,力臂变小,力变大,测力计的示数要变大; (4)图丙中,右侧C点钩码重力的力臂为6格,4个钩码重2N,要使动力最小,必须让动力臂最大;最大的力臂是拉力垂直向下作用于杠杆左端,此时力臂为10格,根据杠杆平衡原理,可得最小拉力为1.2N. 参考答案: (1) 便于测量力臂 (2) 右 (3) 变大 (4) 1.2N 7.【解析】 (1)当杠杆左端下沉时,应该将平衡螺母向右调节,直至杠杆在水平位置平衡;杠杆只有在水平位置平衡时,支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上,也就是正好等于相应杠杆的长,这样测量力臂会比较方便; (2)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,设一个钩码重为G, 则有GBLB=GALA,GB×4L=GA×2L, 得GB=GA/2=4G/2=2G,即需要在B端挂2个钩码; (3)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2, 2N×2L=F×4L,F=1N,所以测力计的拉力为1N; 当测力计向右上方倾斜时,拉力的力臂会变小,则拉力会变大;测力计与竖直方向的夹角是60°时,测力计与杠杆的夹角为30°,由几何关系可得此时拉力的力臂为OC长的一半,则拉力就为F的两倍,即2N. 参考答案: (1) 右便于测量力臂 (2) 2 (3) 1 变大 2 8. |
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