为什么静摩擦力做功但机械能仍旧守恒？

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摩擦生热后，系统的机械能转换为内能，无法再次转化为机械能，从而引起机械能损失。只有滑动摩擦力做功才会引起摩擦生热；静摩擦力做功，机械能仍旧守恒。

能量转化角度

根据能量守恒定律，能量只会从一种形式转化另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体上。所以一种能量的减小必定对应另一种能量的增加，所机械能的减小是因为摩擦生热，使得系统内的内能增加导致的。二者的总量是保持不变的。

摩擦力做功角度

诚然，从能量转化角度可以直接得出机械能减小的原因来自于摩擦生热，但是，系统的机械能转化为内能的过程必然要通过摩擦力做功，那么，为什么说摩擦生热的过程不等价于摩擦力做功呢？

为了解答这一问题，我们必须具体考虑一个摩擦力做功的过程。

滑板滑块模型示意图

如上图，现有长度为，质量为下表面光滑的滑板,质量为,可视作质点的滑块,二者之间的静摩擦系数与动摩擦系数相同，均为.现有外力作用在滑板上，使得滑板运动了.问：

1. 若滑板与滑块之间没有相对运动：

• 问体系增加的机械能与外力做的功的大小关系，系统是否能量损失？

• 摩擦力对滑块做的功与摩擦力与滑板做功的大小关系

2. 若滑板与滑块之间存在相对运动，相对运动的大小为：

• 问体系增加的机械能与外力做的功的大小关系，系统是否能量损失？

• 摩擦力对滑块做的功与摩擦力与滑板做功的大小关系

不存在相对运动时

外力所做的功为：

由于不存在相互运动，所以可以将将滑块与滑板视作一个整体，则：

所以外力对系统所做的功等于系统的动能增加量，不存在能量损失。

记此时的静摩擦力为,则滑板所受的摩擦力方向向左，摩擦力做负功；而滑块所受的摩擦力方向向右，做正功。

根据上式，我们可以看出：当静摩擦力做功时，由于系统各部分的位移相同，所以一组互为相互作用力的静摩擦力做功的代数和为0，不会造成能量损失。所以，在摩擦力做功的条件下，系统的能量可能不损失。

存在相对位移时

外力所做的功为：

由于存在相对位移，所以将两个物体分开考虑：
记二者之间的摩擦力为，对于滑块而言：

对于滑板来说：

所以，体系的机械能的增加量为：

机械能的减小量为：

而从摩擦力做功的角度则可以更清楚地观察到能量的去向：

由此可见：当滑动摩擦力做功时，由于相对位移的存在，使得一对滑动摩擦力的做功之和不为零；又因为相对位移方向与滑动摩擦力方向必然相反，所以求和的结果必然为一负数，从而导致了系统的能量损失。

结论与扩展

静摩擦力做功时，系统能量不损失；而存在滑动摩擦力做公关时，系统的能量损失。
系统损失的机械能通过摩擦生热转化为体系的内能，揭示了内能热量与机械能本质上是一种物理量。