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2倍角题型引发的思考:角平分线与倍角结合,分享多种构造方法

 123xyz123 2021-05-31

我们共同学习下:

2倍角题型引发的思考:角平分线与倍角结合,分享多种构造方法

通过已知AB和AC的长度及角平分线关系,可表示BE和EC的比

第一种证明方法:利用角平分线性质,角平分线的点到角两边的距离相等及面积转化即可证出;

2倍角题型引发的思考:角平分线与倍角结合,分享多种构造方法

第二种证明方法:利用角平分线平分角的关系构造平行线,这样必出现等腰三角形,然后利用平行线所截线段对应成比例即可求证。

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解法一:根据角的关系利用倍角造等腰,但这里按含双等腰,剩下就是口算了;​

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解法二:同样构造等腰,但需要翻折两个三角形,这样出现多个等腰三角形,剩下也是口算,但比第一种稍麻烦一点点;​

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其它方法:跟上述差不多,就是解题中可能少构造一条辅助线,导致计算量增大,双勾股确实可以求解的。​

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大家还有什么好的方法欢迎留言沟通交流,互相学习共同进步。

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