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分析已知条件：Rt△ABC，CD⊥AB，两条角平分线， 那么要证明HF//BC, 在这个图中，需要同位角相等或者内错角相等了， 假设我们就需要得到∠AFH=∠B， 那么根据已知条件我们知道∠ACD=∠B， 所以∠AFH如果和∠ACD相等，那么就OK了 如果它们两个相等，则△AHC和△AHD就会全等， 如果它们全等，就会有AC=AF，那么AH⊥CF就会成立， 所以 如果我们能够得到AH⊥CF，那么上面的假设倒着来证明就可以得到结论， 那么究竟AE和CF如何才会垂直呢？ 注意CF是角平分线，角平分线还垂直其他线段， 很容易想到等腰三角形， 所以我们需要证明△CHE为等腰， 要证明等腰，则直接证明两个底角相等最为容易， ∠AEC=∠B+∠BAE ∠CHE=∠ACH+∠CAH 根据前面提到的条件，可得二者相等 所以等腰△CHE成立， 则AE⊥CF成立， 根据三线合一可得△CAF为等腰， 然后可由三角形全等证明后续内容； 这道题刚好是和上道题除了字母外几乎一模一样的，如果上面那道题掌握了，这道题相信同学们可以自行解决的； |
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