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我们先看题目：  解题思路：情况不明导角先行，仍然使用，如果找不到好的方法只能爆算！ 简释：AE=AF,BC=CF 设AB=x，则AD=x+2 ∴AC=x+4 在Rt△ABC中，AB(^2)+BC(^2)=AC(^2) ∴x(^2)+(（x+2）^2)=（x+4）(^2) 解得：x=6 ∴EG=2，OG=3 ∴OE=√(13)  其它构造思路：  如果不用导角，可以利用相似结合勾股定理求解： 简释：△DFB∽△BFE ∴(DF/BF)=(BF/EF) ∴BF(^2)=DF*EF=4（x+4） ∵BF(^2)=AF(^2)+AB(^2)=4+x(^2) ∴4（x+4）=4+x(^2) x(^2)-4x-12=0 （x-6）（x+2）=0 ∴x=6 ∴OE=√(13)  此题含有特殊角45°，如果能够利用上就好了，大家可以尝试改编！   专栏 八年级三角形典型题 |
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