2021上海中考特殊角模型(半角、345特殊角、黄金三角形等)

①常见的30°、45°、60°特殊角的三角比：

②含30°角的等腰三角形的三边关系：

③15°、22.5°、75°角的锐角三角比：

2019上海中考的25题就曾涉及到15°和22.5°这两个角的正切值，通过含30°或45°的直角三角形的斜边为腰构造等腰三角形，即可得到30°或45°的半角，从而得到15°或22.5°的三角比。链接：2019上海中考25题(3)

当遇到填空题时，我们可以直接运用结论，但是当在大题出现特殊角时，我们可以画这样的三角形辅助证明。

④含3、4、5三角形的锐角三角比及边之比：

在压轴题中往往会出现含345特殊角的等腰三角形，这在压轴题的第三问中尤为常见，运用这些特殊三角比，可以帮助我们迅速得到相应结论。

⑤含3、4、5三角形的半角的锐角三角比：

拓展：若∠1 ∠2=45°，tan∠1=1/2，则tan∠2=1/3.

链接：2021虹口二模25题(3)

⑥角平分线分线段成比例定理：

⑦黄金三角形：

黄金三角形是指顶角为36°或底角为36°的等腰三角形，黄金三角形的特点是可以无限分割出36°-36°-108°和72°-72°-36°的等腰三角形。

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