  专家介绍 ❖孙贵合 中学高级教师，全国优秀教师、全国自主教育联盟专家顾问。在人民大会堂受到北京市首批名师培养对象、北京市优秀教师、首都劳动奖章获得者、北京市“身边的好教师”，大兴区十佳教师、十佳青年教师，北京市数学骨干教师，第十届全国深化小学数学教学改革观摩交流会全国一等奖第一名。北京市第十届数学课堂教学观摩现场课特等奖;教育部重点课题现场课评比全国一等奖；北京市小学教师基本功大赛一等奖；北京市小学数学说课比赛一等奖等；多篇论文在国家级、市级刊物上发表或获奖，《小学教学》《小学教学参考》封面人物等。 专家课程分享 今天跟各位老师分享的主题是在线教育应注意的几个问题，随着时间的推移，我们的上课时间已经到了，但是受疫情发展的影响，我们教师现在还都在家办公，但是也已经开展了我们的在线教育和与学生的沟通等相关的事宜。在我们的在线教育进行了一段时间之后，很多老师也都遇到了相应的问题。当然对于这些问题，我们应该怎样去操作？如何去改变？使我们的在线教育更有价值，更有意义，今天就对这方面跟各位老师进行一个交流。 点击下方观看课程视频↓↓↓ 01 全国在线教育的开展情况 首先我们看一下我们全国现在在线教育的开展，疫情下，关于网络教育的调研报告中，有以下的数据：大学生和大学老师反馈的情况，已经开展的占了381，而没有开展的只有16例，同样在我们的小学也现在已经全面铺开了在线课程。我们的现行性教育已经开展的人数，不管是大学还是我们中小学的家长，反映的情况都是整体已经是开展了，而对于没有开展的情况，却是少之又少。像这几项具体的内容，参与课程的人数、参与课程的内容的人数等等，充分反映了我们的在线教育，现在已经如火如荼的开展了起来。 02 教育部相关文件解读 教育部有关在线教育的课程，发布了一系列的文章。对于这些文章里面我们摘取其中的要点，在1月29日的时候，国家教育部发表的文章里面是统筹整合国家教学资源，提供优质网上教学资源，全力保障教师们在网上教孩子们在网上学，充分体现了我们网络在线教育的开展势在必行。在2月4号，在各地原有计划正式开学日之前，不要提前开始新学期的课程的网上教学。在2月5日紧接着又发出高效应依托各级各类的在线课程的平台，校内网络、学习的、空间等，积极开展线上授课和线上学习，在线教学活动，保障疫情防控期间教学的进度和教学的质量。在2月11日紧接着又发出了停课不停学，不是指单纯意义的网上授课，也不只是学校课程的学习，而是一种广泛的学习。 通过这一系列的文章，我们进行分析发现，首先，我们的在线教育势在必行。第2点，但它不能够完全替代我们的线下学习。而对于新知识的学习，我们教师根据我们的教学进度要有一定的调控，更重要的也就是2月11日文章里面，我们的在线教育，不是单单的把我们的线下的课程挪到了我们的线上来上，也不是说我们必须要学习学校的课程，而是一种广泛的学习，是对学生能力和素养的一种提高。 03 教师备课需要多久？ 在报告里面还对教师的具体的工作时间、进行了调研，在调研里面通过教师的反馈，我们能够清晰的看到，认为备线上的课程更耗费时间的时间的占119人次。而认为备线下课耗时间的只有49人次。 通过调研我们能够发现在线上的教学教师备课更耗费的时间。耗费的具体的时间体现在哪些方面呢？调查显示，第一就是包括我们的教案，包括我们在网上教学的PPT等等这些准备工作，认为耗费时间占116人，而对于熟悉我们的各种平台、各种软件等等，认为是114人，对于其他问题只有8人次。说明我们教师对于我们的线上课程，自己在准备工作，还有我们平台的操作方面，存在着一定的问题。也希望我们老师在具体实施的过程中，随着时间的变长，老师操作的越来越熟练，相应的对于平台的软件的熟悉程度也会越来越好，这个是时间去改变。对于我们的教案，这个是不能够减轻时间的，因为包括我们备线下的课程也好，备线上的课程也好，教师都是要付出全身心的努力。 04 在线教育中有哪些问题？ 下图是关于对于学生的调研，学生调研主要反映的问题是缺乏和教师的互动交流，然后第2个问题就是长期久坐，身体疲惫。第3就是长时间的对着电脑可能会近视，对于我们视力的保护。然后第4个就是无人监管，教学的各个环节容易不专心，学生敷衍。 这个也是我们在线教育所存在的一个最大的问题。教师不能够及时的关注到每一个同学，他和我们在线教学和我们的线下教学最大的区别。线上教育教师总在自说自话。而我们的线下的教学教师可以通过学生的面部表情，能够明白我这道题，我这个知识点是否学生真正的理解了。所以这个也是我们需要亟待去改进的。 而对于家长的反馈，家长首先关注到的就是孩子的、身体健康，担心孩子可能会近视。然后第2个问题就是孩子的，心理问题，孩子就是厌学不专心了。第3个也是孩子的身体问题，就是久坐身体疲惫，还有一个关键的问题就是孩子与家长没法进行及时的沟通。 下面一幅图，就是关于教师的。教师在岗位中主要问题是就是无法有效地监督学生课上和课下作业的完成情况。我们课堂教学中在线下教学中，教师能够及时的关注到每一个孩子的表现，对于个别班里面存在的慢一点的孩子，我们老师能够及时的去督促。
第2个问题就是我们的课上缺乏与学生的互动交流，由于平台的限制，只有一些平台能够进行直播。也就是说，教师对于学生在做着什么，很难有及时的反馈。此外我们所针对的人群，都是中小学生，他们在电脑操作方面，特别是打字、或者发言等等并不太熟练，所以与老师的互动和交流偏少。这个也需要我们老师而在后面的教学过程中及时要去注意。
针对于我们现在所存在的这些问题，以及学生家长和老师的反馈，我们在现在线教育直播过程中，我们能够做些什么？该如何开展我们的在线教育呢？
01 在线教育不是当“主播” 首先第1个问题就是我们的在线教育，教师不是当主播，年轻教师在这一块可能了解的比较多，现在各个的直播平台，直播的网红这种主播非常多，很多老师也看过他们的直播，但是为什么我们的直播和他们的直播是不一样的？ 因为所有的网络的网红的主播，他们都是在镜头前要充分的展示自我，这是很重要的一点。而我们在课堂教学中，我们更重要的不是展示我们教师的能力，也不是展示我们教师的风采，更多的我们是传达给学生一种思想，一种方法。我们的精彩应该源自于学生的精彩。在这一点上我们不同于主播。
第2点，教师和主播他所关注的人群不同，他可能只是关更多的关注几个给他打赏的人群，而更对于更多的大多数的粉丝，他可能根本关注不到。而对于我们教师，我们绝对不能只关注到个别学生，我们更应该关注到的是全体学生，所以在这一块我们也不同于主播，我们要对全班的整体情况心中要有底。只有心中有底了，我们才能够了解孩子的具体情况。 再有我们不同于主播的是，主播线下不需要再和他的粉丝去沟通，而我们需要线下还要再去继续和学生沟通。教师需要更针对的对班集体学生了解，知道哪些学生在哪方面问题比较大。针对学生的问题，线下重点沟通，要了解我们的的每一个学生。 02 在线教育中的具体操作 我们在线教育中的具体操作中，最大的一个问题，也是我们老师最棘手的一个问题，也就是互动。在我自己的直播的过程中，我采用了多媒体。多媒体不是我们大家理解的那种多媒体，而是多个软件混合在一起。因为现在微信它对于直播来讲确实不太方便，但是微信对于我们之间的沟通还是很方便的，所以上课我结合的是我们的直播软件，然后互动环节结合的是微信。在微信的过程中，学生可以及时的把作品发到我们的微信群里。然后当教师提问的时候，学生可以快速的用微信给我们老师而回答，使全体同学也都能够听得到。学生回答问题要用语音的形式，而尽量避免让学生打字。当我们在讲解完一道题目去做练习的时候，我们可以让学生写完题目拍照发到群里，这样的情况下，学生操作起来会更方便一些，而且使我们的课堂在这个过程中互动更增强了一点。
再有一个问题，我们在直播过程中，和学生沟通的过程中，学生遇到问题了，我们怎样去探讨？在这个过程中我们采用的第2种方式，我们的微信群里面，学生是可以有互动的。当学生回答完一个问题之后，老师起到的是一个主持人的作用，针对于a同学的问题，谁有不同的想法吗？这个时候其他同学可以在微信群里自己发表自己的观点，而且通过我们这样的方式，使学生能够发现比我们课堂教学中的那样的生与生之间对话更频繁了。因为当一个同学发表完自己的观点之后，其他的同学立刻可能就想到了自己不同的意见，于是在微信群里就发表了自己观点。所以在这个时候可能同时有两个同学或者有三个同学来发表不同的观点，使我们生生之间的对话真正的产生了。
为什么要强调我们生之间的对话？我们的课堂教学模式经历了几次变化。第一，我们的课堂就是那种满堂灌的课堂，就类似于我们今天的课堂，我现在和各位老师沟通和交流，我都关注不到您看所想所听。只是我一个人去说，听懂了就听懂了，没听懂我也顾及不到。这就是满堂灌的课堂。然后第2类的课堂就变成了满堂问的课堂，我们也发现了以前满堂灌的课堂存在的问题没有互动，于是便开始了老师的问题，老师用问题串联我们整堂课的教学，那也就是一个问题接着一个问题。这个是解决了我们互动问题，但它还存在着一个严重的问题，只是师与生之间的互动。而我们现今提倡的课堂教学模式是师生和生生要三边互动的课堂，既有老师与学生之间的互动，同时还要有学生与学生之间的互动。对于三边互动的课堂才是我们现今提倡的课堂，而且对于教师在学生与学生交流的过程中，教师起到的是引导者、促进者。用吴正宪老师的那句话，教师起到的作用就是智慧的煽风点火，让学生斗学生。
为什么要这样做呢？ 因为在我们的课堂教学中，教师与学生之间如果发生争论的话，学生是很难或者说学生是不敢和老师叫板的。不管我们把老师定义成我们是首席学生也好，或者说我们是大学生也好，在这个过程中，学生都认为我们教师本身它是知识的一个拥有者，所以在这一块他不敢和老师进行辩论。但是对于和他同龄的孩子，在一个班集体的孩子，当他提出一个观点的时候，学生是可以有质疑的，因为从心理上他是能够接受生生之间的对话的，所以我们想倡导的课堂还要有生生之间的对话。所以我们在自己的课堂教学中，如何能够通过我们的网上的资源，然后让达到一个学生与学生之间的对话，这个也是我们具体的操作过程中，教师需要自己去思考的。多种软件，我们可以结合在一起来使用。
然后还有一个问题，也就是涉及到了我们的反馈，在我们做完直播课程之后，一定会给学生布置一些任务，布置一些作业。对于这个过程，学生不在老师的眼前了，教师怎样去监控孩子呢？这个时候就需要我们微信群的作用，在这个过程中，不断的有孩子在上面提出自己的观点、自己的方法，从而使老师及时去反馈。 但是在这儿又存在着一个问题，先发上来的同学是否会被后面的同学他不思考，直接就去抄袭？对于这个问题，我们老师没法去回避，于是我们又设计了一种方法。我们规定了一个上传的时间，我们今天比如我们4点，老师结束了自己的直播课程，然后给学生布置了相应的练习和作业。在这个过程中，学生课下自己去完成，然后统一上交时间，上交时间定就定在5分钟或者是10分钟，比如我们要求是6.5分到6:10，这段时间要统一上交，从而避免了孩子不思考的这种情况。 03 在线教育具体内容的选择 在线教育中具体的教育内容的选择非常重要。因为我是数学教师，所以我就举几个数学方面的例子，对于其他学科老师，希望您能够思考出自己在课堂教学中的具体例子。点击下方观看孙老师的精彩案例↓↓↓ 在说案例之前我们还是得说到我们的自主课堂，我们的自主课堂提出来的是5个字，思、实、活、创、和。对于思，我觉得这说得非常好，我们的课堂不管是我们的线上也好，我们的线下也好，思就是要让学生有思考，我们教师要给学生思想。而实指的是什么？学生要学得扎实，要用起来、要落实。而对于活就是我们的课堂教学一定是活泼多样的，而不能是死气沉沉的。对于学生如何能够进入到我们的学习中来，一定是他的有兴趣，亲其师才亲其道。所以我们的课堂教学模式一定要活。 然后在线上课堂的教学情况下，也就需要我们老师自己独立的去创造使用我们的教材，使用我们的教学内容，如何能够创造出适合学生的，能够让学生学有所得、学有所获，从而学有所乐的教学内容。而这“和”就是我们教师与学生之间和谐共生、和谐共长，这5个字我觉得对于我们线上的教学提出来也是非常关键的。我们线上的教学，如果每一位老师都能够在您所授课的过程中考虑到这5个字，一定是一堂非常优秀的线上直播课程。
我还想强调一点，就是我们自主课堂的自主两个字，自是自己主是主动，我们如何能够调动起学生的自己的主动性，这给我们老师提出来一个很严峻的要求。因为在以前我们在线下教学的时候，学生不会怎么办？时间凑。这是很多老师常用的方法，今天所学习的知识没学习会没关系，课间10分钟你别走，我给你补。我给你讲，我给你出题你练。还不会，中午你别走。还不会晚上你别走。还不会，周六周日你别走，我们老师用时间去耗学生，当然这种方式是不可取的。
而对于我们现今的线上的教育来讲，这一点更无从实施了。因为我们线上教育的时间是有限的，在我们这个地区所规定的是每节课的线上的时间是10分钟，每天学生在线上的学习时间不能超过一小时，主要针对于是小学生。因为，如果学生整天盯着电脑，盯着手机去看的话，一定就像前面大家所反映出来的问题，长时间的看电脑、看手机对孩子近视眼的影响是非常明显的。 如果要真的按照这样实施下去的话，我相信等疫情结束之后，我们的近视率是有一个大大的提高的。而学生的身体健康，我们永远应该是放在第1位的。所以在这一块我们制定的是孩子所需要的课上的时间，每一节课是10分钟，而每一天是不能超过一小时的。在10分钟的内容，10分钟的时间，我们怎么能够讲明白？这也真的给我们老师提供了一个很大的挑战。以前我们要用40分钟去讲去练的内容，而现在需要只给我们10分钟，我们怎么办？
在这个过程中，第1点我们更重要的就要突出我们如何能够调动学生的自主学习积极性，自主学习积极性，自己一定有信心。第2点，一定有兴趣，只有在这种情况下，学生的自己的主动性、积极性才能够被调动起来，调动起来之后，学生自己投入到学习中去，那就远比我们教师布置什么样的作业多少练习要强很多。所以我们老师在设计自己的课堂教学，在设计自己的10分钟的教学以及课后的练习的过程中是非常重要的。 在这儿我也用几个案例跟各位老师分享，我们如何能够真正地调动起学生的自主性呢？
案例1就是特殊的角，在我们学完角的认识之后，学生认识了我们的角的度数，有直角、有锐角等等这些角，我们学生已经认识了。在这个过程中，我们只用10分钟的时间进行我们复习我们所学习的知识。角学了这么多角，你认为哪些角是比较特殊的角？我认为直角比较特殊，为什么这一条特殊？看我们生活中直角无处不在。在我们课堂教学中，老师也会给学生讲解过，如果我们生活中要没有了直角，生活会是一个什么样的，学生感觉到直角很特殊，学生就感觉到0度角很特殊，学生又感觉到我们180度角很特殊，也有同学说零度角和360度角很特殊，等等。 每个人都有自己认识的特殊的角，在10分钟的时间之内，我们教师所做的一件事是什么？回顾与反思。我们回顾了我们以前所学习的知识，既然已经学生能够对我们所学习的知识有了一定的了解之后，我们需要布置的任务是什么？既然你们都认为这么多角很特殊，确实这些角也都很特殊，但我还知道一个特殊的角，这个角是多少度，你们知道吗？我告诉你这个角是52度，同学就会产生很多疑问，怎么52度是特殊的角，52哪特殊52一点都不特殊。
真的52度角不特殊吗？这样有兴趣的同学咱们课下去研究一下，把你的研究结果我们规定一个时间反馈到我们的群里面，在这个过程中，学生课下一定会去搜集相关的资料，上网搜集也好，问父母也好，问同学也好等等。不管他采用怎样的方式，一定会获取，为什么52度很特殊？可能我说到这很多老师也不知道。52度角为什么特殊？但是，当您如果真的细致去搜集资料之后，您会发现52度角真的很特殊，52度也被称为世界上最稳定的角。 为什么说它是最稳定的角？因为我们是随意的拿一杯沙子，然后均匀的按照一个点往下去倒的话，自然就形成一个圆锥。您测量我们圆锥的底面与我们母线的夹角，您会发现它的角的度数接近于52度。用沙子可以，你用大米、小米或者我们的石子等等，你会发现自然形成的圆锥的角的度数都是52度，就可见52度多特殊。而且你会发现要联系相关的知识，会发现埃及的金字塔，埃及的金字塔，他的母线与我们地面的夹角也是52度。难道古埃及的人类就已经知道了我们52度特殊的角吗？难道就知道52度是最稳定的角吗？ 包括我们很多树枝，自然形成的树枝与树干之间的夹角也是接近于52度的。难道植物的生长过程中他也知道52度角吗？再有我们很多人打坐、了解的打坐，当人在打坐的过程中，你会发现他身体上构成了很多52度的角等等。
这些的存在，才说52度是一个很特殊的角。你想当学生搜集到这些信息的时候，他难道不对知识产生了很浓厚的兴趣吗？而且真的让学生感受到了我们数学学习本身的兴趣。在这个过程中也了解了我们数学是有用的，这是说52度特殊的角。我们接着可以布置在下一次的作业，同学们老师找到了一个52度特殊的角，你还能够找到哪些特殊的角吗？你认为哪些角会很特殊？只有在这个过程中它一定会用到这些角。学生会想到我们椅子背儿的倾斜度，是有一个特殊的角的，你超过这个度数，人坐着是不舒服的。我们滑梯的角度，你一定是一个特殊的角，这个角大了。会有意见，小了会不刺激，于是这个角也很特殊等等。这些，让学生真的能够带着一双数学的眼睛，去发现我们生活中的数学。 对于我们新的课程标准提出来的，我们对于数学的10个核心概念，在我们的课堂教学中如何去落实？随着后续推出的核心素养，史庆忠教授的三句话，我觉得真正的概括了我们小学数学教师我们应该做的事。第一就是学生能够用数学的眼睛去看世界，如何能够让学生用数学的眼睛去看世界？我想这样的活动能够让学生真正的感受到他之所以突出，一定和我们的数学有着密切的联系。第二就是能够用数学的头脑去思考世界。第三就是能够用数学的语言去表达世界。我想通过我们这样的练习，既让学生巩固了我们所学习的知识，同时开拓了学生的视野，更重要的让学生建立了我们数学本身的素养。这是第1个案例。特殊的角。
第2个案例，会变的图形。我们学完了各种图形的面积，当然除了我们小学阶段所学习的唯一的一个曲线图形圆之外，我们学习了长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等等，包括我们处理组合图形的面积之后，我们可以设计这样一个练习题，让学生每个同学自己在家做。做一个上底是三厘米，下底是5厘米，高是5厘米的梯形，这样的梯形做两个。然后底是三厘米，高是8厘米的直角三角形，每个同学做两个。然后用这4个图形，你可以随意把它拼摆成各种各样的图形，这也就是我们组合图形的面积了。计算单个图形的时候，那是我们单一图形的面积公式，然后当组合图形出现的时候，就让学生有一个感受，我们组合图形怎样去组成的过程。
很多老师经常遇到一个问题，就是一个组合图形呈现在学生面前的时候，学生不知如何去分割，为什么？不知如何去分割？因为学生从来没有干过把单一图形合成组合图形的过程，所以我们让学生经历这样一个过程，经历过程之后，学生下一次再去分的时候，在他的头脑中就会有那些单一图形的影子了。所以我们让孩子组在一起，自己组你能组出哪些组合图形？这些组合图形的面积又是多少？你是如何去计算这些组合图形的面积的？然后可以通过拆分，比如也可以把它拆分成单一的图形，也可以把它拆分成几个单一图形和在一起的图形。当然还能够摆出一些标准的图形。在摆的过程中，学生一定能够摆出一个边长是8厘米的正方形，还能够摆出一个边长宽是5厘米，然后它的长是13厘米的长方形。对于这两个图形都是用4块拼出来的。 同学们，你们快速的计算一下，正方形的面积是多少？8×8 =64。长方形的面积，长方形的面积5×13 =65。同学们都是用4块拼成的。怎么拼成的是正方形它就是64？而拼成的长方形它就是65？太神奇了。这个时候是你们自己拼的，你们自己做的，难道我们数学会变魔术吗？肯定不是这样的。他的问题出现在哪呢？于是学生经过深入的思考，发现所拼成的长方形，我们看似也是用4块拼成的，其实它中间还有一个小的缝隙。 当学生发现这个问题之后，老师适时的表扬同学们，你们真的太棒了。我们数学的学习需要眼睛看，但更需要我们去思考。过去，虽然我们讲眼见为实，我们还要记住，只有心思才能够明了，所以眼见为实，心思泽明。
给学生看一幅雕像，这幅雕像可能同学以前没有见过，我给各位同学介绍一下这幅雕像，这幅雕像被称为正义女神像，是欧洲的正义女神，。在欧洲的法庭门口都会矗立着这尊正义女神像。对于正义女神像正义，我们理解他手中拿着天平，代表着公正和公平。，手里拿着宝剑代表着执法的严厉。可是同学们注意，它有一个最大的问题，它最大的问题是什么？他是蒙着眼睛的。我们眼见为实，你身为正义女神你看不见，你怎么能够主持正义呢？ 通过这上面的案例，学生能够想到。老师，看到东西，有的时候倒蒙蔽了我们的眼睛，而我们更应该用心去想。这就是为智慧的长者，威廉大师曾经说过这样一句话，外在的眼睛是多余的，而内心观察的眼睛才是必要的。所以我们当用心去思考的时候，这不就是我们用数学的头脑去思考世界了吗？而且这样的题目学生不是就更有兴趣了吗？学生就能够真正的发挥学生自主性，去思考与之相关的知识，再启发孩子。同学们，老师设计出来这样一组，拼成长方形和拼成正方形所得的结果不同，你能自己再设计出一组，相信我受这个问题之后，让老师您自己去设计的话，您可能都有问题。但真的没有吗？有，而且还有很多。这又和哪些知识相连呢？
这又和我们的裴波那切数列相连，也就是我们的兔子数列。兔子数列里面任何一个偶数项的平方，比它前后两个奇数项的积小1。比如它的前三项是1、1、2、第1项是1，第3项是2，他们的乘机1×2=2，而中间一项也就是它的第2项，是1，1的平方是1，也就是偶数项的平方，比它前后两个奇数项的积小1，所以这样的数列能够设计出很多。在这样的过程中，我们给了学生数学本质的东西，让学生感受到我们数学之间密切的联系，通过这样的练习调动起学生的自主学习。 案例三，挑战父母。我们都知道，在现在学生在家的过程中，我们教师无人去监管，它的自主性怎么样去体现？让父母去监管。在这个过程中，很多父母也已经投入到了我们的抗疫的一线，有的然后也有的已经开始复工了等等。很多家长做不到这种怎么办？那就让孩子主动去找父母，不是父母去监督，而是孩子去找父母。比如我们在学习了二、五倍数的特征之后，我们可以出这样一道题目，回家每个同学和自己的父母进行比赛。比赛的要求是什么？比赛的要求就是在下面的6个数中，双方轮流选择数字，每次只能选一个，然后组成一个三位数，这些数字要求我们学生要组5的倍数，而父母组的数要是2的倍数，这6个数字分别是0、1、2、3、7、9。
同学们想一想，在这个过程中我们怎么选能够我们胜父母？因为在这里面我们细一看的话，好像对我们同学来讲并不公平。为什么？可以组成5的倍数的有几个？只有一个0，而可以组成2的倍数有0和2。最后还得要求我们组的数最大，你怎么办？所以我们给学生的是学生自主去练习，等父母回来之后，他当找到必胜的策略之后，可以和父母一起游戏。在这个过程中既沟通了家长与孩子之间的关系，同时也使我们的孩子自主学习，体现到了深处。 再比如，我们的案例4就是小小魔术师。什么是小小魔术师呢？咱们就还拿这二五倍数的特征为例，学完之后，给家长变一个魔术。这个魔术就是说这有两摞牌，这两摞牌是提前已经安排好的。这一摞牌里面都是基数，这一摞牌里面都是偶数。当然孩子在和父母做游戏的过程中，你随意在里面抽出一张，放到这里面，你可以随意去洗牌，我能够在里面挑出，你刚才拿出来的是哪张？操作起来很简单，但是非常的有意思。
所以这是老师设计的一个模式。现在同学们老师设计完这个魔术，你能自己再设计一个和我的不一样的魔术吗？我用的是基数和偶数。你能想到其他的魔术方法吗？应用我们今天所学习的因数和倍数也好，或者2、5、3的倍数的特征也好等等，这些让学生感受到了我们分类的思想。所以我们如何真正的把我们的学生的自主性调动起来，一定设计成有意思的、有意义的。曾经有一次我听一个老师上一节课，他讲的是5的分与合。我觉得老师课后的练习就设计得非常好，同学们想一想你生活中我们数学上5可以分成什么？5可以分成1和4，5，还可以分成4和1，5可以分成2和3，5还可以分成3和2。你能用一个动作来表示它们的分法吗？同学说，老师，你看我这有个手枪打你一枪，这就是5的分与合。5可以分成3和2。老师你看我给你点赞，5可以分成1和4。我们想到了除了这些之外，你想一想，在我们生活中还能哪些能够表达我们5的分与合？您想当下课之后没有孩子去追跑打闹，孩子都是眼睛看着四处，看着你，看着我、看着他，看着我们周围的万物，他在找着什么？他在找5的分与合。 在线教育的过程中需要真正的调动起来学生的自主性。我只是给各位老师抛砖引玉的说了我自己课堂教学中的几个设计，希望咱们老师能够通过您自己的思考，能够设计出更精彩的能够调动起孩子的自主性的练习。 最后有两句话送给咱们各位老师，第1句就是现在我们网上授课，我们的在线教育，对我们老师来讲，又提出来了这么高的要求，难不难？难，太难，真的太难了。但是我们还应该记住马云曾经说过句话，今天很困难，明天很困难，后天很美好！
|
|
|
