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九宫数独之标准中级篇 作者：锦云 到目前已介绍过三种基本方法，今天我们来学习第四种方法：数对（组）。 数对：当某两个数字仅能在某行、某列或者某宫的两格时，称这两个格内的两数为数对。 数组：当某N个数字仅能在某行、某列或者某宫的N格时，称这N个格内的N个数为数组。（N=3或4）（N≥5的数组不用考虑，原因看官们可自己考虑下） 数对（组）常分为两种： 显性数对（组）：采用候选唯余的方式观察，发现的数对（组），成为显性。 隐性数对（组）：采用区块摒除的方式观察，发现的数对（组），成为隐性。 通过图例，我们来分别了解数对（组）的具体表现形式。 1、宫内隐性数对（组）（见图1）（注：此题非标准合格数独题，只为局部说明方法用） F1、H3的6和H1、B6的2同时对1宫摒除，得到1宫26数对。1宫其他空白格将不再出现26。 F行的267和6列的267同时对5宫摒除，得到5宫267数组。5宫其他空白格将不再出现267。 （图1） 2、行列隐性数对（组）（见图2）（注：此题非标准合格数独题，只为局部说明方法用） 1行69和5宫69同时对4列摒除，得到4列69数对。4列其他空白格将不再出现69。 6宫238和4列238同时对D行摒除，得到D行238数组。D行其他空白格将不再出现238。 （图2） 不知看官们是否发现，例1、2的隐性数对（组），对应剩余的单元空格用候选唯余的方式，就可发现相应的显性数组。由此可以知道，发现隐性的同时，必定会发现相应的显性数对（组）。这由看官的观察方式来决定，先发现那一个。 3、行列显性数对（组）（见图3）（注：此题非标准合格数独题，只为局部说明方法用） 通过候选唯余的方式，发现D1=G1=25。1列其他空白格将不再出现25。 （图3） 至此看官们可以发现，数对（组）最大的作用就----占位。这样可以有效地减少观察空白格的数量，同时起到引导聚焦的作用，便于发现下一步出数点。 接下来，我们通过实际题目看看，如何寻找数对（组），来帮助解题。 例1 5宫的48对5列摒除，得到B5=H5=48。用9进行摒除可得B7=H2=9。 也可先观察出5宫的37和69数对，再来发现5列的48数对。 （例1） 例2 1、3和5宫的23同时对2宫摒除，得到B56=23，继续摒除出C5=9。 也可239三个数字同时观察。 （例2） 例3 1、2同时对5宫和6列摒除，得到F56=B6=12，继续摒除出A4=8。 （例3） 例4 C行和4列的468同时对2宫摒除，5列继续出19数对（看官自行思考一下），出I5=7。 （例4） 例5 2宫和3列的47同时对C行摒除，C18=47。9宫168对8列摒除，BDI8=168。 （也可以观察8列的唯余数组457）进一步观察D行唯余数对D58=16，D行剩245可出。 （例5） |
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