|
1.已知 ()为正整数. 考虑关于的方程 (1)当时, 求该方程所有的实数解.(2)求证: 存在正整数, 使得该方程至少有个实数解. 注: 对实数, 表示不超过的最大整数. 2.对五个互异正整数组成的集合, 设表示其所有元素之和. 设表示满足 , 且的三元正整数组 的个数. 求的最大值. 3.锐角非等腰外心为,过作于点, 直线交于点. 过点且垂直于的直线与分别交于点 的外接圆与再次交于点, 与 外接圆再次交于点.求证: 共圆.  4.设为集合的一个子集, 且满足, 对其中任意三个元素(不一定互异), 均满足. 求的元素个数的最大值. 久霖竞赛田的B站视频up主已经开通！专业念答案，童叟无欺！ 扫描下方的二维码，过来看看吧！ 老子在道德经中说：飘风不终朝，骤雨不终日。 这是什么意思呢？按我的理解，飘风和骤雨并不是常见的天气，应该说有一些反常。反常的东西，往往都不能持久，即使是大自然的伟力也是如此。其实不只是天气，在生活中到处都有这样的例子。我们学习数学竞赛，当然也不能免俗。如果逞一时之勇，疯狂刷题，投入大量时间学习，即使短时间内效果很好, 能持续多久呢？也许咬牙苦撑的话，能够持续整个高中生涯吧。但是到了大学，又该怎么办呢？人生很长，只有真正的热爱，才能持之以恒。希望大家更多地培养学生们的兴趣和思考的习惯, 所谓”从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失”。 |
|
|
