【原】起个什么名字好呢

科幻小说作家刘慈欣曾说，人类文明的起始于几个猩猩或者是类人猿，反正就是人类的祖先，抬头看了那么一眼星空。我不能再赞同了，借用一个故事，为什么远古的人类为什么要保存火种，人类学家会说，驱寒保暖，或者可以来烧烤生肉，然而我最喜欢的答案是，夜幕来临之际，火光摇曳妩媚，灿烂多姿，像极了高斯分布函数，或者说高斯分布很像它，这或许是个先有鸡还是先有蛋的问题，先不管它。

总而言之，太美了，摄人心魂。

我想讲的是随机过程，但是在开始之前先说几个概念，在说这几个概念之前，先引用前辈的一段话，（出于尊敬，保留出处，作者 韩昊，知乎 Heinrich，微博 @花生油工人， 知乎专栏 与时间无关的故事，以及大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师）我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人--那就是我们自己。我们只看到到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停息。这是用来引入介绍傅里叶级数的，它的神奇之处，书本上一句话就说完了，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。简单明了，意义却非凡。这就是一把利剑，一把似乎可以破开那个大幕布的利剑，我希望是这样的。

这里想说两个概念，一个是圆周率，一个是自然底数。这里可能会上升到哲学的高度，我希望开车能开的稳一些，不要翻车。众所周知，圆周率是周长与半径之比。那好，问一个问题，圆，它真的存在吗? 任何你可以画出来的圆，严格意义上讲都只是一个近似，approximation。就像你特别喜欢一个女生，喜欢到一日不见如隔三秋，挑选小电影，标准只有一个，那就是长得像她，然后呢，天天在心里面画她的模样，始终不得奥义。这时候，大文豪歌德突然跳出来，大声喝道，孽障，诸法空相，还不快快放下执念。其实呢，约翰 沃夫冈 冯 歌德，他的原话是这样， if I love you, waht business is it of you? 后人常用的版本，大概是这样的，I love you it's none of your business。也许，我们可以从语义学的角度，分析一下疑问句和陈述句的差别。总而言之，我想说的是，圆，它，还真不一定存在。那它在哪里呢，答案是，在心里。其实呢希腊先哲们也闹不清这个问题，圆呢究竟是先天存在的呢，还是人类创造了它。就像人，有时候，自己也闹不清，喜欢的是不是只是抽象出来的不存在的她的形象。但是呢，它太重要了，欧拉公式里面有它，高斯分布里面有它，三角函数里面有它，频率乘以它就是角频率，我有时候就在好奇，如果没有它会怎么样。没有它，也许，我就不用在这里唧唧歪歪了吧。

另外一个是自然底数，它可以写成e^x在x等于0的时候的泰勒展开式，这是用的比较多的。但是如果想深入了解的话，应该还有个定义式lim(1+1/n)^n，n是趋向于无穷的。有人把它说成是在单位时间内翻倍的情况下，增长的极限。从这个意义上，很好的解释了为什么对它求导还是它本身，因为求导就是求其增长率，它都已经是增长的极限了，变化率就是它本身（纯属我个人解释）。

现在，可以说我的随机过程了。如果固定时间，那就是随机变量，它服从某种分布，最常见的应该是二项式分布。说到这里，我突然想到伯努利（我想叫他，不努力），在对着天空不断抛硬币，记录着随机变量X，0100101000111110000100101100........(X=1表示正面朝上，X=0表示反面朝上)，根据大数定理，我们可以知道它的期望，或者说是一阶原点矩是0.5，方差，也就是二阶中心矩是0。随机过程描述的是一个量随时间可能的变化，在这个时刻里，每一个时刻变化的方向都是不确定的，或者说随机过程就是由一系列随机变量组成，每一个时刻的状态都由一个随机变量表述，整个过程则构成态空间的一个轨迹（realization）。如果未完待续。。。接下来还会联想到平行空间，随机森林，聚类分析，最小二乘法，马尔科夫链，大数定理，主成分分析，奇异矩阵，也许还能扯上，李亚普洛夫第二定理。我先去吃晚饭了，还有很多公式要推算。。。