连续型随机变量的密度函数是不是连续的？

不一定。连续型随机变量的定义，是指它的分布函数有一个特别的表示方式 F(x)=∫ x−∞f(x)dx,而具有这种表达方式的函数，一定是连续函数。所以连续型随机变量的分布函数一定是连续的。而积分连续，被积函数（密度函数）不一定连续的。大家可以自己在书本中找找这样的例子。