【原】相似三角形与比例线段（二）

     在相似三角形与比例线段（一）中，我们研究了在三角形背景下的“相似三角形与比例线段”问题。在本文中，我们将继续研究在四边形背景下的“相似三角形与比例线段”问题。四边形背景下的“相似三角形与比例线段”问题与中考23题的契合度更高，同时综合性和灵活度更高。

正方形中的相似三角形与比例线段，链接如下↓：

正方形背景下的相似三角形及比例线段证明

相似三角形的判定与性质：

平行线分线段成比例定理和其特殊情况三角形一边平行线的性质及判别是相似三角形的基础．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应的边、中线、高、角平分线及周长的比都等于相似比，面积比等于相似比的平方．相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线截另外两边(或其延长线)所得三角形与原三角形相似；两角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似．

相似三角形的考试标准：

1、解释性理解水平（II）：

（1）相似形的概念，相似比的意义，图形的放大与缩小的画图操作；

（2）相似三角形的概念。

2、探究性理解水平（III）

（1）平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线有关定理；

（2）相似三角形的判定和性质及其应用。

——2020年上海市初中数学课程终结性评价指南