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如图所示，已知正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米，边BC落在EH上。如果三角形AGC的面积为6.75平方厘米，求三角形ABE的面积是多少平方厘米？ 首先，要求三角形ABE的面积，就得找到BE的长度，题目给出的两个长方形的面积，其实就是告诉我们长方形的边长，就是看这个BE长度与△ACG的面积有什么关系。 前面我们有一个题目讲过，AC与EG是平行关系，从而三角形ACG的面积和三角形EAC面积是一样的，从而有CE×AB÷2=6.75 解得CE=4.5 进而BE=1.5 ∴△ABE的面积为2.25平方厘米。 当然，这个解答可能还是比较难的，我觉得题目没有连GE的说法，但给出图形却连了GE，其实就是在提示我们要用这个方法？ 不过，此题还有其他方法，可能更好理解一些。延长AD交GH延长线于M，设CH=x，则三角形ACG的面积可以表（x+3）×11÷2-（2x+3）×3÷2-x×8÷2=6.75 从而解出CH的长度，得到BE=8-CH-3即可。 |
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