分享

小升初/分班考数学:应用题的特值法

 韩逊讲数学 2021-07-29
水果店批发了四种水果,梨的重量是苹果的4/5.桔子的重量是其余三种水果的6/25,香蕉是其余三种水果的7/24,香蕉比苹果少120千克,这四种水果共批发了多少千克?

大部分家长在给孩子讲解应用题的时候,多是觉得只能用方程法来解题,确实,我们上了初中以后的学生,对解应用题只有一个思路,那就是方程的方程,通过解方程,这种题目其实没有什么难度。

但是,列方程解应用题只是其中的一种方法,我们解应用题是有三种方法的:特值法、分数法、方程法。

特值法的意义在于,将难以理解的分数转化容易接受的整数,让我们对问题更好的进行分析和把握。大部分孩子在学整数的时候还是比较容易理解的,但可能是发育问题或者是理解问题抑或是老师讲解问题,到四五年级之后,很难掌握抽象的分数,于是对数学就失望了,也就很快放弃了……

我们假设这四种水果总共批发了310千克(为什么要310?因为桔子是其余三种水果的6/25,而香蕉是其余三种水果的7/24,这不就是总共31份吗?桔子占6份、香蕉占7份吗?那为什么不设其他?310是31的10倍,这样可以得到整数),则依题意应有桔子重量为60千克,香蕉重量为70千克。

从而梨和苹果总共180千克,而梨的重量是苹果的4/5,则梨的重量为80千克,苹果100千克。

这样香蕉比苹果少30千克。

题目给的香蕉比苹果少120千克,那就每样都扩大四倍即可,从而总量扩大四倍,也就是310×4=1240千克。即原来四种水果总共批发1240千克。

特值法一般是最后一步相对来说难以理解一些,就是为什么要扩大四倍?这里注意到按我们的假设,香蕉比苹果只少了30千克,而我们这个过程中,他们的比例是相对的,故而我们可以扩大比例就可以得到相应的答案。

至于其他方法,如方程法、分数法对于解本题来说就相对难一些,大家可以尝试一下,看看这个答案是否正确。

在解题中,特值法会一直延续到整个中学数学的内容,在计算选择填空题的时候,我们显然是可以用特值法,在计算大题的时候,当我们毫无思路的时候,我们也可以通过特值法去探索,去寻找解决的路径,去检查我们所做的题目是否正确,总之,特值法应该在小学得到充分的训练。

    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多