【原】2.3.3和2.3.4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示

         数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。——罗素（B.Russell）

2.3.3和2.3.4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示

一、要背的概念和公式：

1、记忆平面向量的加、减、数乘运算；

2、向量的坐标终点的坐标减去始点的坐标；

3、记忆:a∥b(b≠0)x₁y₂-x₂y₁=0.

二、例题和练习：课本例3、例4、例5、例6、例7、例8。

三、注意事项：

1、熟练掌握证明三点共线的方法及向量共线的方法；

2、通过例8掌握线段的中点坐标公式和定比分点公式；

3、掌握三角形的四心，尽量掌握它们在平面向量的性质。

四、要注意的题型：

1.若点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,则使=λ的实数λ的值为（    ）

A.1  

B.-2  

C.0   

D.2

2.设a=(,sinα),b=(cosα,),且a∥b,则α的值是（ ）

A.α=2kπ+(k∈Z)  

B.α=2kπ-(k∈Z) 

C.α=kπ+(k∈Z)   

D.α=kπ-(k∈Z)

3.已知ABCD中,=(3,7), =(-2,1),则的坐标(O为对角线的交点)为_________.

4.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ(λ∈R),试问:当λ为何值时,点P在第一与第三象限的角平分线上?当λ在什么范围内取值时,点P在第三象限内?

5.如图所示,已知△AOB中,A(0,5),O(0,0),B(4,3),=,

=,AD与BC相交于点M,求点M的坐标.

参考答案:

1.D  

2.C   

3.(-,-4) 

4.λ=; 

5.(,2).

温馨提醒：

由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。