我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯 2.4等比数列 要背的概念和公式: 1、等比数列的定义、公比。 2、等比中项的定义。 3、等比数列的通项公式及其求法累乘法。 4、等比数列的性质:在等比数列中,从第二项起,每一项均是它前一项和后一项的等比中项。 二、例题: P50例1、例3, P52练习1、2、3、4; 三、注意事项: 1、记忆好等比数列和等比中项的定义,(这是证明等比数列的方法)等比数列的通项公式通常也会变形为来应用。 2、两个同号实数a、b才有等比中项。 3、如果三个数a、b、c成等比数列,通常会化为式子。 4、累乘法适用于所有的递推公式为的数列。 5、可以类比等差数列的性质来得到等比数列的对应性质。 四、要注意的题型: 1.等比数列的首项为8,末项为3,公比为3,此数列的项数为() A.3B.6C.5D.4 2.数列{an}满足a1=1,an=n,则此数列() A.是等比数列 B.是等差数列 C.既是等差数列也是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 3.等比数列{an}中,a3=12,a2+a4=30,则a10=() A.3×2-5 B.3×29 C.128 D.3×2-5或3×29 4.等比数列{an}各项均为正数,a1,2a3,a2成等差数列,a4+a5=() A.-2 B.2 C.2 D.-2或2. 5.在6和768之间插入6个数,使它们组成共有8项的等比数列,则这个等比数列的第7项是() A.384 B.±122 C.±12 2 D.不存在 6.2+与2-的等比中项是________. 7.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1. (1)证明:数列{an+1}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. 8.(1)等比数列{an}中,a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10)的值为() A.4 B.6 C.8 D.-9 (2)若a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则2a4+a5=________. 答案:DBDCA ±1 7、 (1)an+1=2(n∈N*),(2)an=2n-1. 8. (1)A(2)4 温馨提醒: 由于数学符号的特殊性,很多符号无法粘贴下来,具体内容请以下面的图片为准。 |
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