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二战期间，为提升战机中弹后的生存率，盟军决定给战机加护甲，可加在哪里呢？瓦尔德提议把护甲加在飞机中弹少的地方，大家不解，难道不是应该在中弹多的地方做加固吗？直到瓦尔德解释原因后，大家才恍然大悟。果然，按照瓦尔德的方案，战机的存活率大大提高。 给战机加护甲，有的人会说给整架战机都装上护甲不就好了吗，但是要考虑的一点是，过多的装甲会降低战机的机动性和灵活性，也会消耗更多燃油，所以只能选择一个最优方案：战机的哪个部位最致命，就在哪里加护甲。 于是，军方对所有返回战机的中弹情况做了数据统计，发现所有战机都是机翼弹孔多，机身和机尾弹孔少。 依据这个数据，盟军高层认为在战机改进中，应该给弹孔最多、受攻击频率最高的两翼加装甲，以加强机翼的防御能力。 按照大多数人的思维，这个想法并没有毛病，本来就是哪里最弱就在哪里加强防护，可是这个提议却遭到一个人的反对，他是来自哥伦比亚大学的瓦尔德教授，他提出完全相反的观点：不要加固机翼，而要加固中弹少的机身和机尾。 瓦尔德的理由是：机翼被打得千疮百孔仍能从战场上成功返航，这说明机翼能够经受住打击，不会影响飞行；而机身和机尾中弹少不意味着不会中弹，而是一旦中弹就回不来了，所以机身和机尾更需要重点防护。 然而，很多飞行员并不认同瓦尔德，他们认为自己开了那么多年的飞机，没有人比他们更清楚机翼中弹之后，要开回来有多难。 瓦尔德继续解释：战机各部位受到子弹攻击的概率理论上是均等的，但是引擎罩上的弹孔却比其他部位少，那失踪的弹孔到底在哪呢？一定是在那些飞不回来的战机上。 瓦尔德的话引起军方的深思，为了确定方案，军方派情报人员去调查德国境内的飞机残骸，果然如瓦尔德所说的一样，大部分坠落的轰炸机都是被击中了机身和机尾。 于是，军方马上采用瓦尔德的方案对战机进行改造，在之后的战场中果然取得了良好的效果，轰炸机被击落的几率明显降低。 后来，从越来越多的军事数据也能证实当年瓦尔德的推断，无论是现代战机还是二战时期的老式战机，引擎和驾驶舱才是战机的致命点。 飞机的机翼被打几个大洞，无非就是损失一点升力、漏点油，很少有飞机会因此坠毁；甚至曾经有过F15、苏27战机在断掉一大半机翼的情况下依然安全返航。 但是一旦驾驶舱、引擎被击中，飞机就会失去控制和动力，就会难逃坠毁的命运，即使在和平时期，因引擎故障导致坠毁的占坠机的80%左右。 【@史书微鉴 解读：】在“加固飞机”案例中，更值得我们思考的是，为什么军方和瓦尔德会得出两种不同的结论呢？ 这主要是由于采样数据偏差引起的。 瓦尔德是对所有战机进行采样，他观察的不只是返航回来的战机，而是包括那些已经坠落在战场上的战机，所以他做出的推断更全面，也更准确。 而军方看到的仅仅是那些成功返航回来的战机，所以他们做出的推论是片面的，不准确的。 其实，这样的取样偏差在我们日常生活中也随处可见。 比如，我们常看到在某个行业一群成功的商人，就会认为这个生意很好做，就会盲目进场。可大数据显示，创业成功的概率只有百分之几，创业中百分之九十多的失败者我们却看不到。 我们也会认为做明星有很好的前景，可是仔细想想，电影学院每年毕业几千人，成名者又有几个？ 由于我们常常只看到成功者，却忽视了那一大部分的失败者，所以就会造成对一件事情的歪曲看法，这种现象在概率论中称为“幸存者偏差”，是因为我们获取资讯的渠道，仅仅来自于幸存者，而忽略了关键信息——“沉默的大多数”，如此得到的结论与事实情况就可能存在巨大偏差，而拿这个数据去做决策是要吃大亏的。    |
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