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幸存者偏差，原文是'survivorship bias'，这个典故，出自二战时期美军对战斗机的防御能力的研究。 天才瓦尔德提出这个概念的学者叫瓦尔德·亚伯拉罕 (Wald Ábrahám)，他出生在奥匈帝国的克劳森堡，是一个犹太人。由于纳粹的反犹政策，瓦尔德成为欧洲逃亡美国的犹太科学家中的一员，到了美国之后，他在哥伦比亚大学得到一个教职。 美国海军分析中心直到1980年才公开瓦尔德的这项研究。 在第二次世界大战期间，瓦尔德和控制论创始人诺伯特·维纳（Norbert Wiener）、信息论创始人克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon）、决策理论和贝叶斯分析方法的先驱伦纳德·吉米·萨维奇(Leonard Jimmie Savage)、诺贝尔经济学奖得主米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）等人，都在秘密地为美军服务。 这帮人一起在哥伦比亚大学统计研究小组（SRG）工作，据说，瓦尔德是这个组中最聪明的人。 瓦尔德·亚伯拉罕 (Wald Ábrahám，1902-1950) 现在回想起来，由于当时欧洲的科研环境恶劣，美军所网罗到的人才数量，真是堪称站到了人类科技树的顶端。 接着来说说很多所谓'理中客'张口必谈的 '幸存者偏差'。 美军的需求有一天，统计研究小组接到一个比较另类的研究课题：'如何加固轰炸机的装甲，才能提高它们被击中后的生存率？' 美国军方根据在战斗中获得的数据，提出'四个5%'理论： 如果在每次战斗中，己方被击落的战机数量比对方少5%，油耗比对手低5%，弹药比对手多5%，机动性比对手高5%，这样就可以最终成为胜利方。 于是，基于此理论，美国海军就请这些专家们来设计战机的改进方案。 军方为统计研究小组提供了一些资料，主要是飞机上弹孔的分布，给专家们参考。 从图中可以看到，这些弹孔分布并不均匀，翅膀上比较多，引擎上比较少。 当时，军方普遍认为：应该减少装甲总量，然后在受攻击最多的部位增加装甲。这样飞机可以轻一点，但是防护作用不会减弱，因为防御的效率提高了。 其实，在把课题交给SRG研究时，军方已经得出了上述的结论了。天才们唯一需要讨论的是：'受攻击最多的部位'需要增加多少装甲才是最合适的。 于是，美军找到瓦尔德，希望得到答案。 万万没想到的是，瓦尔德伸出双手，啪啪啪打脸军方，彻底否定他们的想法，给出了相反的答案。 瓦尔德认为：需要加装防护装甲的地方，不应该是留有弹孔的地方，反而是没有弹孔的地方应该多加防护，即飞机的引擎。 瓦尔德解释：飞机各部位被击中的机率，应该是均等的。但是，引擎上的弹孔却比其余部位少，这说明，那些被击中引擎的飞机，根本没有机会返航就坠毁了。而军方提供的数据，都来自成功返航的飞机，这恰恰说明，即使翅膀被打得千疮百孔，仍能安全返航。 众人大吃一惊，但是越想越有道理。接着，瓦尔德又举了一个更容易懂的例子： 如果，我们去战地医院的病房看看，就会发现腿部受伤的病人比胸部中弹的病人多，但这并不是因为胸部中弹的人少，而是胸部中弹后就很难撑到医院了。 这个比喻说服了所有人。 这件事后，相关人员不断在各种场合提及，随被广为传播，是为'幸存者偏差'。 伊尔-2的践行几乎同时，大洋彼岸的前苏联，有个飞机设计师叫谢尔盖·伊留申，他应该是对此理论心有戚戚焉，不自觉的在设计中践行了瓦尔德的理论——这就是有'空中坦克'之称的伊尔-2战机。 为啥叫'空中坦克'呢？很明显，人家就是一个装了翅膀的坦克。 伊尔-2重要部位装甲包裹示意图。 伊留申在设计之初就对之前的强击机做了战损统计，分析之后他认为飞行座舱、油箱和发动机等关键部位非常重要，所以他就把伊尔-2关键部位的装甲大幅加强，称之为'飞行坦克'是颇为形象的。 伊尔-2的装甲结构也是革命性的，它并没有把装甲铺装在表面，而是将装甲植入机体结构，虽然增加了重量，牺牲了一部分飞行性能，但战场生存能力却得到大幅提高。 据统计，在返航的伊尔-2战机中，约 50%都带有各种各样的战伤，可绝大多数都能在野战机场完成修复——经常被打成筛子的后机身为木制、机翼和尾翼是铝制，所以比较容易维修。 后来连斯大林都称赞'伊尔-2就是红军的面包和空气'。 华为创始人任正非提到的'布满弹孔'的飞机，就是这架伊尔-2。 '幸存者偏差'的概念之后被引入金融和商业等领域，像我们经常看到的'死人不会说话'、'沉默数据'、'读书无用论'等，都涉及这一概念。 而克服'幸存者偏差'的最好方法就是'双盲实验'——即实验必须有'对照组'，并且'对照组'和'实验组'都不清楚自己的身份（实验主导者也不能知道），以消除主观偏见。 |
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