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本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第015篇】内容。上一篇我们聊了两个概念之间的六种关系——同一、从属、并列、相交、矛盾、反对，这六种关系着眼于概念的外延把概念间的关系做了梳理。 本篇 [周一]专栏，我们着眼于概念的内涵，看看通过什么方法才能把一个概念的内涵给揭示出来，也就是我们所说的如何给概念下定义。 -01- 给概念下定义 我们要对一个概念下定义，通常的做法是：揭示它的最邻近的种概念和属差。用一个简单的公式表示为：
依据这个公式，我们先把要被下定义的概念看作是一个属概念，接着确定它最邻近的种概念是什么，之后确定它同其他并列属概念的区别点——属性差异——属差是什么，最后用一定的语言形式描述出来，这就是下定义的基本逻辑。 我们拿最常见的“水”这个概念来跑一遍下定义的逻辑。首先我们把“水”看作是一个属概念，接着可以发现与它临近的种概念有“物质”、“物体”、“液体”等，对比这三项种概念“物质”外延最广且包含了“物体”、“物体”外延次之且包含了“液体”，“液体”较其他种概念而言是“水”最邻近的种概念。 接下来确定在“液体”这个种概念下，与“水”这个属概念并列的概念——如“牛奶”、“食用油”、“汽油”、“防冻液”、“白醋”等——有什么区别？ 在这些概念中“牛奶”为乳白色、“食用油”有香味、“汽油”冲鼻子、“防冻液”粘稠状、“白醋”是酸的，“水”的“无色”、“无味”、“无臭”、“透明”等属性使它与这些并列概念之间做了区别，这些属性也就是属差。到了这一步——“水”的最邻近的种概念和属差既已确定了，我们用一定的语言形式把它们描述为：
解释概念内涵的过程就是下定义，这就是在我们头脑中找出种概念和属差的过程。而所谓的“定义”指的是“种概念+属差”这一部分。在上例中，也就是“无色、无味、无臭、透明的液体”这部分。 用最邻近的种概念和属差来对一个概念下定义的方法，是人类思维长期实践的重要成果之一。经过下定义，我们对一个概念内涵的认识，就被凝固在了对应的定义中。换句话说，经过下定义，概念的内涵就能被揭示出来。 -02- 正确定义的判断 根据上一段的方法，我们可以给一个概念下定义，但是不见得该定义一定是正确的，它也可能是错误的。这里我们所谓的“正确”或“错误”，只是就“是不是定义”这一点说的，比如“人是动物”、“水是液体”在一般场合下这些话都是可被理解的。但如果就此把“动物”看作是“人”的定义，把“液体”看作是“水”的定义，就是错误的，毕竟读起来不明所以然。因此，严格说来：只有正确的定义才是真正的定义。 那么问题来了：我们怎样知道一个定义算是正确的呢？即，有哪些方法可以帮助我们判断一个定义是正确的还是不正确的呢？常规的有下面5条规则可以帮助我们判断——凡是符合的，就是正确的定义；否则，就是错误的定义。 第1条规则：外延相等。指的是被下定义的概念和下定义的概念的外延必须相等，两者互换位置后，如果意思依旧正确，这就表示外延相等；如果意思荒谬，这就表示外延不相等。比如：
把关系词前后两个概念的位置相互调换，成为：
这句话的意思同样正确，即它们的外延相等，符合这个规则。举个反例，比如把“水是液体”中的两个概念位置互换一下，成“液体是水”，显然不成立，这就表示它们的外延不相等，“液体”不能算是“水”的定义。 第2条规则：种概念最邻近。对应的种概念必须是最邻近的，不能越级。如果我们在对“水”下定义时，确定的种概念不是“液体”，而是越级了的“物体”，之后虽然加上同样的“无色无味无臭透明”的属差，但其结果却是错误的——“无色无味无臭透明的物体”不能算是“水”的定义，因为“水晶”等概念也同样具有这些属性。 第3条规则：属差必须准确。属差不准确，就会使这个概念同许多并列概念混淆起来。比如，给“水”下定义，确定的属性有“无规则形状”，这时“牛奶”、“汽油”等也都具有同样的属性，就不能算做属差；而“无色、无味”这个属性就能与其他概念很好的做区别。 第4条规则：描述为肯定语。最后的定义描述不能是否定的，否定的描述与下定义的目的不符，下定义的目的是揭示概念内涵，即肯定它含有哪些特定属性，而非否定它没有这种属性或那种属性。比如“人不是低等动物”、“马某不是个没钱的人”、“汽车不会是两个轮子的”一类的话，都不能算是下定义。 第5条规则：定义不能循环。定义的循环指的是“用A作为B的定义，又用B作为A的定义”，彼此纠缠，来回不已。比如我们说“圆弧构成的封闭曲线”作为“圆”的定义，又用“圆的一部分”作为“圆弧”的定义，这两个定义就出现了循环，算不得真正的定义。 -03- 定义的扩展 上面第一部分说了如何给概念下定义，第二部分说了如何判断一个定义是不是正确的，除此而外我们对概念定义，还需要有下面三方面的认识： 第一，定义只是揭示了概念的核心内涵（属性），而非全部。 任何一个定义都不可能把概念的内涵包容无遗，比如《现代汉语词典》用“能制造工具并能熟练使用工具进行劳动的高等动物”作为“人”的定义，用定义的条件——最邻近的种概念+属差、及5条规则来衡量，我们把它认作正确的定义。但“直立行走”、“手足分工”等也是“人”的共同属性，显然在上述定义中，这部分属性被舍弃了。 由此可见，概念的定义比总内涵贫乏，我们接触一个概念可能是从定义开始，但绝不能停留在定义上，还需要更多的去了解概念的其他“面”。 第二，概念的定义是会随着时空及人的认知水平的变化而变化的。 原因之一，在于每一个概念都有无数的侧面，每个侧面都有其属性。当我们偏重这个侧面时所下的定义同偏重那个侧面所下的定义可能是不同的。比如，日常生活中“水”是“无色无味无臭透明的液体”这个定义是够用的；但在物理学中，却需要把“水”的有关沸点、冰点等属性引入定义；而在化学中，则需要把"水"的有个化学构成等属性引入定义中。 原因之二，在于概念所反映的客观事物是处于不断发展的过程中，人们对客观事物的认识又在不断深化，或者事物本身在发展中某些固有属性消失了，或者新增了某项属性；或者人们在深入认识事物时发现了前所未曾发现的属性，也可能发觉过去把一些属性搞错了。在这样的状态下，原来的定义就可能被修改，甚至被推翻，重新制定。 由上可见，我们不能迷信现成的定义。认识对象可以从定义入手，但进一步就要研究客观事物本身，而非把现成定义作为框框，硬套在客观事物上。 第三，了解了下定义的知识，不等于能对每一个概念下定义了。 根据下定义的逻辑规则，我们可知对一个概念下定义必须要确定它的最邻近的种概念和属差，而某个概念的最邻近的种概念是什么、属差又是什么，这些知识需要由有关的具体科学提供，而非我们随随便便的就去确定。我们了解这些知识的目的，在于掌握下定义的一般方法和规则，而这些方法、规则是对任何概念下定义都必须遵守的。 我们掌握这些知识，就能够鉴别某些概念的定义是否正确，甚至在自己熟悉且擅长的领域内，也可有能力试对某些概念下定义。我们学习下定义知识的意义就在这里，也只在这里。 |
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