取而代之的是，让我们看看“7”的后两位数，下面是前12个，排列在4列。你会注意到一个反复出现的主题。最后的数字以4为周期重复。我们可以用一个方便的表格来总结我们的发现。对于所有的非负整数n，这将永远持续下去吗？你可能希望严格地证明这一点，我们一起尝试一下。设INTEGER-43是一个整数，它的最后一位数字是43。然后，观察一下。我们可以从一个整数的最后两位数字来判断它是否能被4整除。一个以43结尾的整数除以4，会得到余数3。- 两种不同的写法：以43结尾的整数除以4，会有余数3。
这让我们感兴趣，因为7的幂是每4个位循环的。我们可以用4n+3取代前两个7。(7本身就是一个4n + 3的数字。)- 7 ^ 7 ^ 7。把上面的两个7看作是我们以后要提到的重要方程。
到现在为止，你可能已经意识到我们可以让任何数字的7逐渐消失。最后两位数是43。但是7是很容易记住的。我喜欢这个题目，因为它是展示数学思维过程的一种方式。然而，它只涉及大多数学龄儿童可以掌握的简单算术。想象一下，在一个满是12岁孩子的班级里展示这道题。许多人无从下手。但是如果问他们这个尾数是否以0结束，为什么？是否以5结束？
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