◎ 一元一次不等式的解法的定义 一元一次不等式的解集: 一元一次不等式的特殊解: ◎ 一元一次不等式的解法的知识扩展 1、一元一次不等式的解法:有两种解题思路: (1)可以利用不等式的基本性质,设法将未知数保留在不等式的一边,其他项在另一边; (2)采用解一元一次方程的解题步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。 2、一元一次不等式的特殊解:不等式的解集一般是一个取值范围,但有时需要求未知数的某些特殊解,如求正数解、整数解、最大整数解等,解答这类问题关键是明确解的特征。 ◎ 一元一次不等式的解法的知识对比 不等式的解与解集: 不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解 ①不等式的解是指某一范围内的某个数,用它来代替不等式中的未知数,不等式成立。 ②要判断某个未知数的值是不是不等式的解,可直接将该值代入等式的左、右两边,看不等式是否成立,若成立,则是;否则不是。 ③一般地,一个不等式的解不止一个,往往有无数个,如所有大于3的数都是x>3的解,但也存在特殊情况,如|x|≦0,就只有一个解,为x=0 不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。 ①不等式的解集一般是一个取值范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解,不等式一般有无数个解。 ②不等式的解集包含两方面的意思: 解集中的任何一个数值,都能使不等式成立;解集外的任何一个数值,都不能使不等式成立。(即不等式不成立) ③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示,在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示不包括这一点。 ◎ 一元一次不等式的解法的知识点拨 一元一次不等式的解法: ◎ 一元一次不等式的解法的教学目标 1、掌握解一元一次不等式的方法,熟练求解一元一次不等式,能正确地在数轴上表示不等式的解集。 2、经历会解一元一次方程过渡到能熟练解一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集的探究过程,进一步培养学生解题的能力,并给数形结合的思想打下坚实的基础。 3、通过在数轴上表示一元一次不等式的解集,体会数形结合的数学思想。
◎ 一元一次不等式的解法的考试要求
能力要求:掌握 课时要求:100 考试频率:常考 分值比重:4 |
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