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平面几何神书——十大几何最值技巧

 信息熵 2021-09-27

有没有发现最近几年中考最值问题出现得越来越多了。最大值问题,即就单个线段或线段之和的最小值、最大值问题。根据不同的类型,可以选择不同的方法来求解,比如我们非常熟悉的两点之间线段最短、垂线段最短、两边之和大于第三边,都是最基础的求最短距离的原理。常用的方法比如:将军饮马、胡不归、阿氏圆、轨迹法等。今天我们来盘点一下在之前重点推荐的平面几何3套经典秘籍中单讲解方法

1、垂线段最短,这一类问题通常是和动点结合在一起,常常用找轨迹或构造全等转换线段,从而间接找到关键线段的最大值或最小值。

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垂线段最短

2、轨迹法,非常简单而又美学,不拖泥带水,一般能根据动点提点找到线段轨迹或圆轨迹。

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轨迹法1

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轨迹法2

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3、旋转法,乾坤大挪移+斗转星移,转换线段非常给力。

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旋转法

4、对称法,将军饮马。

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对称法

5、平移法,还是转换思想。

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平移法

6、线段和最小值。2边之和大于第三边。

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7、定边定角,找隐圆准没错,构造法颇为高级,值得一试。

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定边定角

8、定高定角,探照灯模型,找隐圆或构造

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定角定高

9、面积问题最值,研究底或高的最值。

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10、系数不为一,胡不归+阿氏圆找轨迹比较好

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