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他被称为量化投资之父,而他的策略已经out了?!

 昵称68237579 2021-10-13

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吴泱
国泰君安期货 
金融衍生品研究所所长
投资咨询资格证号Z0000122
张雪慧
国泰君安期货 
期权高级研究员
投资咨询资格证号Z0015363

在5月27日的文章(“市场剧烈波动还能稳定盈利,来聊聊量化投资的大佬和典故吧!”)最后,我们留了个彩蛋,各位专业的看官有没有猜对呢?没错,他就是爱德华·索普!

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爱德华·索普

索普生于1932年8月,从小就是传说中那种“别人家的”天才儿童,中学时代在数理化方面尤其突出。后来,他成为数学和物理的双料博士,MIT数学教授。

应该说,在把自己超乎寻常的数学天赋转化为赚钱能力方面,他堪称把知识转化为生产力的典范。

简言之,早期他应用概率统计方法 资金管理技巧(如今大名鼎鼎的凯利公式)玩21点大胜赌场,中期他应用无套利(arbitrage)原理,利用权证的错误定价(mis-pricing)大赚华尔街,后来他成立了自己的对冲基金,并广泛应用统计套利(statistical arbitrage)和因子模型(factors model)等量化投资技术,实现稳定盈利20年。

概率统计 资金管理:战胜庄家

1962年,当时还在高校任教研究概率与博弈的索普出版了一本风靡全球的书《战胜庄家Beat the Dealer》。

这本书起源于索普的一篇研究赌场21点概率的数学论文,其中用模型计算出一种能够在概率上胜过庄家dealer的算牌策略,之后索普将这种策略简化为一套普通人也能记住的计点系统。

从事期货交易的朋友们想必知道,最后的收益不仅与每次交易下单的胜率有关,而且与每次押注的资金管理也有着非常密切的关系。

索普之所以在后来参与21点实操时能够大获全胜,他所采用的如今在量化圈中鼎鼎大名的“凯利公式”的资金管理方法也功不可没。

大凡做交易的都会遇到索普当时面临的问题:如何确定每一副牌(交易)下注多少,才能既保证最大化地盈利,又能防止因连续很多次运气不好而赔光所有的筹码(资金)呢?

带着这个问题,索普求助于MIT的国家科学院院士、信息论的创立者、数字计算机和数字电路设计理论的奠基人、伟大的数学家和密码学家克劳德·香农,香农让索普去看贝尔实验室约翰·凯利于1956年发表的一篇论文《信息率的一种新解释》,该论文原本叫《信息理论与赌博》,其中就包括了著名的凯利公式。

有了概率上胜过庄家的算牌策略,加上用凯利公式下注的资金管理,索普真的大胜庄家,赚了不少钱,以至于后来上了赌场黑名单。

用无套利原理大赚华尔街错误定价机会的钱:战胜市场

在被赌场禁入之后,索普发现在金融市场上有不少由于定价错误(mis-pricing)而带来的几乎可以肯定盈利的套利(arbitrage)机会,于是他开始转战华尔街。

索普对华尔街进行了深入研究,主要成果就是认股权证和可转债的定价模型,用这些模型他能及时发现可转债与权证的错误定价并从中套利。

可转债套利策略是基于可转债内嵌期权的错误定价,并且利用市场的无套利原理进行的套利操作。

可转债是一种含权债券,投资者可以有权在规定期限内按照一定比例和相应条件将其转换成确定数量的发债公司的普通股票,这种购买权就类似于现在的看涨期权。可转债套利策略的核心就是需要获得这种购买权的正确定价。

然而在当时,为权证进行定价并不是一件容易的事情。索普联手金融学家席恩·卡索夫,基于巴舍利耶的价格服从布朗运动的思想,通过推算股票涨跌幅度的概率以及复杂的公式推导,他们得到了历史上第一个可以给期权定价的模型——科学股票市场系统。

他们把这个期权定价模型写成了另一本书《战胜市场》,此书又一次登上了畅销书榜,被视为作为量化投资界的开山之作。

在他们发现这个模型并将其运用于市场套利大赚的几年后,类似这个期权定价公式模型的,也就是大名鼎鼎的Black-Scholes欧式看涨期权定价模型才于1973年发表,并在后来获得了1997年诺贝尔经济学奖。

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很快,他们又有了可以利用这个期权定价模型大展身手的新的市场。

1973年,芝加哥期权交易所成立,上市了很多场内交易的期权品种。

索普他们通过公式把市场上所有的股票期权都测试了一遍,由于投资者的过度乐观,绝大多数期权的价格都被高估了。

基于市场的无套利原理,他们找出了许多定价有偏差的期权,然后通过卖出定价偏高的期权,并在股市上做多股票进行对冲的方式进行套利交易。

这就是索普的期权套利策略,由于对冲了投资组合中的delta风险,因此避免了股票价格上涨可能带来的期权价格的上涨风险。

同时,索普延续了他前期玩21点游戏中的思想,在建仓的时候继续采用凯利公司进行资金管理,并结合套利策略和一个追踪系统,成为了期权市场的收割者。

成立对冲基金,用量化投资策略稳定盈利20年

1967年,索普就与合伙人创立了史上第一家量化对冲基金,后面改名为PNP(Princeton-Newport Partners)。

由于之前的《战胜庄家》、《战胜市场》的长期畅销,以及在可转债套利与期权套利交易的成功,索普获得了许多投资者的青睐。

投资家们也不傻,看到索普用的方法很高深又很先进的样子,尤其是当时市场上大多数人都是靠第六感来赌涨跌的情况下,索普俨然是一个冉冉升起的投资新星。

举例来说,索普的对冲基金,靠市场中性的套利策略甚至还抗住了1987年黑色星期一的市场崩盘。

索普的基金从1969年11月1日开始运行到1988年底停业,年化收益率19.1%,扣除费用后客户收益率15.1%,这个数据看上去不太惊人。

惊人的是,在对冲基金PNP存续的20年里,没有任何一年亏损,收益率低于10%的只有3年:1969年4%(只运行了两个月),1973年8.1%,以及1988年4%;其他年份收益率都在11.3%和33.3%之间。

在存续期全部的230个月里,有227个月盈利,只有3个月净值有回撤,且3个月的回撤幅度全部小于1%。

现如今,索普早已金盆洗手退出了金融市场,但是他留下的量化投资理念,通过西蒙斯、格里芬等量化大咖继续在华尔街发扬光大,量化投资的话题热度也依然经久不衰,并再度成为2020年全球金融市场热搜的关键词。

文章来源:国泰君安期货金融衍生品研究所

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