《逻辑新引·怎样判别是非》 阅读笔记（八）

第八次：位换和质换

两种从逻辑方面着眼的说话方式：位换（convesion）和质换（obversion）。

位换

1.定义：将主位词端换到宾位去，而将宾位词端换到主位去。

2.限定规则：（1）在原来语句中没有普及的词端在换位语句中也不可普及，但允许将普及词端变为不普及词端。 

                     （2）不可变更原来语句形式的性质。

3.四种语句的回顾： 语句的位换，要以词端是否普及为依据。

4.对位换规则的解释：

（1）例句：“凡是在虚构中张扬的，都是在现实中缺失的。”

（2）解释：主位词端是普及的，而宾位词端是未普及的。根据规则，不能位换做“凡是在现实中缺失的，都是在虚构中张扬的。” 因为在现实中缺失的人，形形色色。

5.无限位换（unlimited conversion）：一个语句两头的词端可以互相对换，没有限制。例如全谓否定语句（E），主位词端与宾位词端都是普及的，就可以无限制的位换。例如：没有守财奴是慷慨好义的。当然也没有慷慨好义的人会是守财奴。偏谓肯定语句（I）也是可以无限位换的，因为主位词端与宾位词端都是不普及的。例如：有些思想家是性情孤僻的。当然也会有性情孤僻的人是思想家。

6.有限位换（conversion per accidens ）：在许多条件之下把一个语句两头的词端互相对换，加上某些条件的限制。由于有限位换行得通的语句，多于无限位换。所以，逻辑只规定有限位换的规律。

7.有限位换的作用：逻辑要保证推论的普遍性，所以当我们经验知识不足时，就要凭借这个知识规避擅自做出位换的行为，这样可以减少错误的发生。  

8.全谓肯定语句（A）的位换：当要将宾位词端换成主位词端时，加以范围限制。即宾位词端在原来语句中未普及，位换中也不让它普及。还是以“凡是在虚构中张扬的，都是在现实中缺失的。”为例。 正确的位换则是：“有些在现实中缺失的人，会在虚构中张扬。”

9.有限位换的条件：词端所指的类有分子。所以，偏谓否定语句（O）无法位换。

10.偏谓否定语句（O）无法位换的理由：

（1）如果擅自将主位词端与宾位词端进行位换，就违反了第一条规律。即“没有普及的词端在换位语句中也不可普及。” 

例如：有些人不是音乐家。   因为在偏谓否定语句中，主词端不普及，宾词端普及。位换之后，曾经不普及的“有些人”变成了普及的“人”，最终位换的结果就是：“有些音乐家不是人。”这句话显然是说不通的。由真语句可能会产生假语句，这种推论方式是无效的。

（2）如果将表示否定的形式词也跟着宾位词端位换，那么结果就改变了原有语句的形式性质，违反了第二条规则。还是以“有些人不是音乐家。”为例，最终位换的结果就是：“有些非音乐家是人。”这种位换同样会出现说不通的情况，还改变了语句的性质，从偏谓否定语句（O）变成了偏谓肯定语句（I）。

11.四种语句的位换形式总括：有限位换只可适用于全谓肯定语句（A），全谓否定语句（E）与偏谓肯定语句（I）可进行无限位换，偏谓否定语句（O）无法位换。

质换

1.定义：改变原有语句之性质，而得到一个与原有语句相等的语句。详细地说，是借改换原有语句的宾位词端的性质以得到与原有语句之意义相等的反面语句。在质换时，语句的量须保持不变。

2.质换符号：S表主位词端，P代表宾位词端。代表“非P”。语句放在S与P之间，四种语句：SAP、SEP、SIP、SOP。

3.质换形式：

   （1）全谓肯定语句（SAP）的质换：SAP可质换成SE，反过来，SE也可质换成SAP。例如：“凡是在虚构中张扬的，都是在现实中缺失的。” 质换后便是：“没有什么人在虚构中张扬，不在现实中缺失的。” 也就是说，用全谓否定语句的形式，表达出全谓肯定语句的意思。

   （2）全谓否定语句（SEP）的质换：SEP可以质换成SA，反过来，SA也可质换成SEP。例如：“没有守财奴是慷慨好义的。”质换后便是：“守财奴都是不慷慨好义的。”也就是说，用全谓肯定语句的形式，表达出全谓否定语句的意思。

  （3）偏谓肯定语句（SIP）的质换：SIP可以质换成SO，反过来，SO也可质换成SIP。例如：“有些思想家是性情孤僻的。”质换后便是：“有些思想家不是性情非孤僻的。”也就是说，用偏谓否定语句的形式，表达偏谓肯定语句的意思。

  （4）偏谓否定语句（SOP）的质换：SOP可以质换成SI，反过来，SI也可质换成SOP。例如：“有些诗人不是喜好饮酒的。”质换后便是：“有些诗人是不喜好饮酒的。”也就是说，用偏谓肯定语句的形式，表达偏谓否定语句的意思。

4.总括：凡属肯定语句的质换，是双重否定，双重否定表示肯定；凡属否定语句的质换是将系词上的否定记号移到在宾位的词端上去。例如，从“不是喜好饮酒的”移到“是不喜好饮酒的。”

5.对称关系图：

注意：四种语句质换后，与原有语句的意思是相等的。相等，即是对称。双箭头表示对称。

位换与质换的轮转

1.确定一组语句意思上是否相等：

语句组（1）：①没有非英雄是可配美人的。

                      ②一切可配美人的是英雄。

语句形式排列：①没有非a是b=没有b是非a。

                           没有b是非a=一切b是a。

                        ②一切b是a=没有b是非a。

                            没有b是非a=没有非a是b。

所以：语句①=②

解释：第一句话形式上是全谓否定语句。其位换就是：“没有可配美人的是非英雄。”位换之后的这句话再进行质换就是：“凡可配美人的是英雄。”

          第二句话形式上是全谓肯定语句。其位换就是：“一切英雄是可配美人的。”位换之后的这句话再进行质换就是：“一切非英雄是不可配美人的。”  所以 语句①与语句②的意思相等。

语句组（2）：③有些医生是不可信赖的。

                      ④有些可信赖的人是非医生。

语句形式排列：③有些c是非d=有些c不是d

                        ④有些d是非c=有些d不是c

结果：语句③与语句④各自进行了质换，我们发现此二等式的右边彼此皆为潜越位换，即不合法位换。不合法的理由也很简单，两个语句进行质换后，语句形式变成了偏谓否定语句。偏谓否定语句是无法位换的。因此 语句③与语句④意思不相等。

图解：

解释：图解中语句③与语句④表达的区域很明显是不同的。另外，二者都是偏谓肯定语句，都可无限位换。语句③可位换成：“有些不可信赖的人是医生。”语句④可位换成：“有些非医生是可信赖的人。”两句话各自都说得通，但表达了不同的意思。