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1900年，德国数学家希尔伯特，在第二届国际数学家大会上特别提到，数学界还有三大猜想没有解决，分别是费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。 每个猜想都是顶级数学家的灵光乍现，猜想在被证明之后就被称为定理，费马猜想是由法国业余数学家费马于1637年提出，直到358年后才被证明出来，足足折磨了数学界几个世纪，今天我们就来聊聊法国业余数学家费马以及费马猜想。 富二代，费马1601年8月，费马出生于法国南部一个叫图卢兹的城市，他的父亲多米尼克·费马是当地有名的皮革商人，拥有众多产业，可以说，费马是一个典型的富二代。费马的母亲也不简单，他母亲的名字叫克拉莱·德·罗格，出身穿袍贵族。一边是富豪老爸，一边是贵族老妈，这两点加在一起，让费马人生的起点，就已经成为了大部分人人生追求的天花板。  但是，费马并没有因此而过上那种纨绔子弟的生活，相反，费马的父亲更是直接给他请了两个家庭教师，教他读书。 后来费马又先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。 那个时候的法国，流行买官卖官，于是呢，费马还没大学毕业，他老爸已经为他买好了律师和参议员的职位，1631年费马大学毕业后，回到了家乡图卢兹，便很容易地当上了当地议会的议员。 议员的工作呆板而无趣，他在政治上也没有什么追求，领导力也一般般，费马很不喜欢这样的生活，于是他就开始利用业余时间，继续研究自己喜欢的数学，这一研究就沉浸其中，不可收拾，一研究就是几十年。  因为费马不是专业的数学家，也不从事教学，所以没发表过什么作品，也就是在跟朋友写信的时候，会说说他的数学研究成果，或者干脆将想法写在书本的空白处。所以说，费马活着的时候，除了他的家人和朋友之外，基本上没什么人知道费马还懂数学。 别人不知道，不代表费马不思考，有人说费马是17世纪，除了牛顿之外最厉害的天才数学家。我觉得这一点都不过分，他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献也仅次于牛顿和·莱布尼茨，他还是概率论、数论的主要创始人。 1665年费马去世后，他的大儿子萨摩尔整理费马的遗物时，惊讶地发现自己的默默无闻的老爹竟然是一位数学天才，后来，萨摩尔代费马整理发表了很多数学论著，渐渐的，费马这个名字才被世界熟知和膜拜。  这真的是太低调了，可以看得出来，费马研究数学完全是出于个人爱好，真的验证了那句话，兴趣才是最好的老师。 在费马众多理论当中，其中最著名的当属费马猜想也叫费马大定理。 提出费马猜想1637年，费马36岁，他在钻研古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，受到勾股弦定理的启发，突然在空白处写下了这么一段话： “将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”  或许，对于费马来说，这只是随手一写的标注，但是却让整个数学界忙活了350多年！ 费马死后的几个世纪里，很多天才数学家都试图证明费马猜想，其中就包括数学天才欧拉，他也是第一位挑战费马猜想的数学家，欧拉不仅发现了费马已经证明了n=4，也在1770年时，给出了n=3时的证明。  此时已经过去了133年。 转眼到了1825年，德国数学家迪利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明“费马大定理”在n=5时成立。 此时又过去了55年。 到了1847年，戏剧性的一幕发生了：当时著名的数学家拉梅和柯西都宣布自己已基本证明“费马大定理”。 这个时候著名数学家高斯的徒弟库默尔站了出来，虽然他证明不了，但他的证明了这两位数学家的证明都是错误的。他还给出了一个打击世界数学家的结论：按照现在的数学方法，“费马大定理”是不可能证明的。 于是费马大定理被打入冷宫，没有多少人再关心它。 费马猜想终于被破解1908年，德国青年数学沃尔夫斯凯尔，偶然间发现了库默尔推翻别人证明论文的漏洞，并用了一晚上的时间成功解决了这个漏洞，那天为情所困的他本来打算轻生的，事后发现还是活着好，可以说，是费马猜想给了他第二次生命，于是他拿出10万马克，宣布谁要是能破解费马猜想，奖金就归谁，为期100年，截止时间是2007年。 1993年6月23日，怀尔斯在剑桥牛顿研究所向全世界200多位数学家公开宣布自己破解了费马大定理，并现场给出了证明过程。 所有的数学家都认为，这道困扰数学界300多年的难题真的被解开了。 1993年12月，怀尔斯承认自己的证明存在瑕疵，并在1994年10月25日，完美弥补了那个小瑕疵。  1997年，怀尔斯领取了德国人沃尔夫斯凯尔设立的'费马大定理'10万马克奖金。 怀尔斯的证明长达一百多页，其中涉及许多最新的数学知识，目前在世界范围内能看懂的人也屈指可数。因此出现了这样的争议：有人认为这不可能是当年费马所想到的证明，应该还有种比这简单的证明未被发现。 不得不说，费马是真正的数学天才，只是随手写下的一个标记，就困扰了数学界350多年，而且证明费马大定理的过程，也绝对称得上是一部不折不扣的数学史。 今天的故事就到这里，感谢观看，下次再见。 |
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