|
AMushuo 阿木老师，我家孩子五年级，数学不太好，做题思路不清晰，逻辑推理也不行，见难就跑，我想问一下可不可以去跟你学学数学，我上次听了你讲的课，我看你对孩子的了解比我要好，你的教学很专业，主要是你还很勤奋，对数学很热爱，跟别的老师不一样，孩子跟着你一定很喜欢数学，五年级才学还来的及么？ 在这里我要说，感谢你的信任，很荣幸孩子的学习，与你一起陪伴。今天我想就你问的问题，我们来聊聊关于学数学的话题。其实我看过你的朋友圈，我知道你自己也办得有辅导学校，个人见解，让你见笑了。 来跟着我学数学，首先我的教学设计里面，我始终认为数学不是用来学的，而是玩。有不少家长对我的课一个评价就是没有教学大纲，天马行空，万变不离其宗。引导思考而不是灌输知识，我很少直接给出答案，也很少教套路。我只会把学生会走的弯路都跟大家一起走一遍，哎呀! 这样不行!再换一种思路，有时候也故意写错数字、写错题，我的学生一节课下来，都会很累，却证明了他们在思考，在进步。在期待着下周的数学课..... 用玩的心态进入到数学的学习中，会得到一种清爽的快感。主动思考，注意集中力，我常常将数学内容比作黑箱，教学的过程，我只是和大家一起摸索，思索出一种解问题的办法，把过程弄清楚，把思路理清晰，真真切切理解其中的思想和知识模块。 举一个例子，我们都知道的。小学数学书上数学广角部分，有一道鸡兔同笼的问题。解决鸡兔同笼问题最合适的工具是什么呢？ 课程标准的80多个教学实例中，第一学段小学三年级是按照找规律列表格、一一枚举试错找到结果；第二学段小学五六年级通常是采取“化归思想”利用假设法解决问题；第二学段初中的同学是按照列二元一次方程组，解方程组得到结果。 你能说哪一种办法最适合，不能说，只是不同阶段不同的思考。这一点可以说明，数学是想出来的，数学是看出来的，更准确地说，数学不是教出来的，也不是用来学的，老师的作用在于启发和引导思考，营造好班级氛围；让孩子注意集中力，积极主动地思考问题（也就是我们常说的班级管理、课堂管理啥的啦）。 在我的课堂，我总是找一些比较有趣的解释方式，或者我需要自己也是快乐的方式（打油诗的简练总结就是其中的一种），因为如果大家看到老师对数学是快乐的，热爱的，其实他们也会慢慢爱数学了（可能这是榜样的标杆作用吧）。 另外，题目一定要活起来，也就是紧贴生活与实际情境。因为学数学那些题目不只是用一些死背的公式来做好，更是可以需要我们更多的创新，或者需要大家想出新的办法来做，才比较好玩儿。 为啥大家喜欢玩游戏，因为每次玩都有一点不一样的，因为我们人类喜欢整天做新的事，但是如果我们只是做死背的事情，那就好跟死了没有啥区别，对不对（说的有点儿过了）？ 有些题目，你说我实在找不来，咋办？放心！想要创新也没问题，你就发起全班同学的力量，自己创新设计，最近我就在做这样的事情，选择班内优秀的同学领先设计试题，我来统一校审，大家一起研究演练，甚至测评。 比如一道题不像课本的题，需要你花一点时间理顺题目中的关系，写两三步才能做出来，想的过程必需动用你的想象力才行，这样的题目就很棒。换句话说如果这是一套考试的题，满分100分，给你时间做下来，你要是可以得到50分，就算你很厉害了。我的意思是说，试着去挑战难一点的题目，而不只是重复的练习你已经会的。因为史宁中教授曾经说过死磕一道题，最终你把它想清楚了，这个思考过程将是你一生都难忘的事情。 数学的好处就是给你一个新的想法，让你想各种事情的可能性。数学题最有意思的就是那些需要考虑的，不是那些需要快速做出来的。好像小学加减乘除，有很多人做一整页都是这样的题（刷题，时间耗费很多，分数评定不错），我觉得那些分数都是假的，还有一些浪费时间，我们需要考虑数学、考虑更深的事情，而不是简单的计算速度。 现在很多人如果想一道题想超过五分钟，他们就不要想了，因为准备考试的时候，已经习惯了如果已经想五分钟想一道题，你一定要去想下一道，要不然你的分数会很不好，但是我们做世界上的事情其实不应该一看挑战就跑掉，我们应该是找到那个挑战。 习惯天天挑战自己，可以有一个新的方法，就是说昨天我可以做到这儿，今天可以比昨天做得更好。你看我只是说自己跟自己比一比，我不是说自己跟考试比一比，也不是说自己跟难题比一比，不是说自己跟同学比一比。我想告诉你，如果你的孩子只跟同学比较，那孩子一定不会得到一个非常高的成绩，因为世界上还有比班里同学更强的人。只管自己，可以越来越好，有可能跑过最前面，越来越远。天天跟自己、跟昨天的自己比一比。 数学好，是想象力强，但是我也应该小心地说，数学好我不是说你能做很多题可以快速地做题，我是说你可以做点儿难的题，坐下来想一道题想的来龙去脉。不刷题，想数学。如果你可以这样学习数学、爱好这些比较难的东西，需要考虑更长时间的东西，你就真的会得到这些数学的想象力。 如果孩子碰到一个难题，你也知道是难题，那你可以帮她不要伤心（至少你的情绪不要表现出来）。即便做不出，你仍然觉得孩子是不错的，你有这个想法，孩子能看得出。你需要告诉孩子这个是真正的难题，做不出也没关系，最重要的就是想的时候是开心想的，是专心想的。 热情积极、幽默风趣地引导孩子一起思考，参与到数学讨论中去，注意集中力，主动思考，能够自主综合创新是我教学的一直追求。 如果你要说，阿木老师“我让孩子跟着你学数学，是为了给她初中选一个好一点儿的学校……”这个不好说，学习和考试是两回事儿，学总比不学要好。 你这一问，倒是引起了我的思考：为啥升学考试都偏偏把数学和语文看那么重呢，为啥不把其他学科看的重一点？这个话题说开很长，我在这里，举一个我在看书的时候看到的教育例子吧。 100多年前，哈佛耶鲁这些美国常春藤名校，在入学考试中，加了一个科目，希腊语和拉丁文。为什么要考这个呢，是因为希腊语对美国的发展很重要吗？不是，原因很简单。是因为这种语言，公立学校是不教的，这是很多美国的白人精英的生活语言，蓝领阶级，甚至中产阶级的人是不懂这种语言的。 这些学校考希腊语的原因就是，为了不让其他阶层的人混入自己所在的上层社会。 当然，这个考试后来取消了，但这不代表美国教育从此就公平了。只不过是这些常春藤盟校换了另一种考试方式来维护自己阶层的利益。 我看到这个事例的时候，我想明白了一个道理，为啥大部分私立民办学校的升学评价内容，一般是不会出普及数学课本之内的东西的，更多的是数学基础以外的衍生，甚至有的私立民办学校就直接只考察数学内容，连语文都没有。我想，可能是数学更容易量化，有严格的答案，标准很清晰。一道题，对就是对，错就是错。这样便于比较和排名。好定标准，从一个角度来讲，这也就是数学严谨性的好处。 当然，除此之外，可能还有一些别的原因，比如国家的政策倾斜学校特殊需求等等。 数学可以作为小升初的评价标准，只是现实需求，并不是说，对孩子而言，学数学就一定比其他学科更有好处，更有利于孩子的成长；学习任何东西都是可以对孩子的成长产生影响的（我好像正儿八经说了句实话）。 想来跟我学习数学是好事儿，希望你放下一起执念，简单点儿就好。 我教的“数学”，你和大多数家长一样都说的“奥数”（是新名词，其实就是深一点、难一点的数学）。它存在的历史很长，有记载的已经有两千多年了，只是以前不这么叫。看一下我国古代的著名数学著作：《周髀算经》（公元前一世纪成书）、《九章算术》（公元一世纪成书）、《孙子算经》（公元四、五世纪成书），古希腊的《几何原本》（公元前三世纪成书）等书，其中绝大部分的题在今天来说仍都是“奥数题”。而在两千多年前就应该是奥数中的“深度奥数”了。像我国历史上的百元百鸡、物不知数、鸡兔同笼、三妇归宁、韩信点兵等，更是成为脍炙人口的历史名题。 在我看来，奥数就是数学，是宽一点、深一点的数学，综合运用的东西。学数学就是抽象推理与模型的思考过程。两者的基本原理、定理、计算方法、计算公式完全一样，没有任何区别。只是一个题简单点，一个题难一点、宽一点、活一点罢了。题型也没有绝对的区分。学校课本、练习册中的一些题奥数书中有；奥数书中的较简单的题学校也做。简单的奥数书中90%的内容的难度与学校的数学课的难度相当。学校的各种考试、假期作业、小升初、中高考中最后的几道较难的题人们都称之为奥数题。 俺班的一些家长让孩子学奥数的初衷并不是为了上重点中学（压根儿就没有想去省会或其他城市的想法），也不是为了孩子将来当数学家。竟然是：“学校每次考试、寒暑假作业做好应用题和难一点儿的题，会自觉思考问题！” 有一次俺班一个学生说：阿木，你帮我分析分析，你说俺学校每年都有一次数学奥数竞赛，有时候考试也有奥数题，为啥俺班主任偏不让我们来睿源跟你学奥数呢？（这个问题，我的回答是“我也不知道啊”。其实你也可以想想为啥？） 我想说奥数不是数学的某个分支，也没有特别的研究方向。也不是数学中的杂技。其实质就是比义务基础教育中的数学难一点的数学。 老师讲奥数其实就是引导学生做一些具有一定深度和广度的数学题。利用趣味数学这种形式开拓一下学生的思维。 数学是科学和技术的思维与表达的语言，科学是发现，技术是发明。也就是说，你有了一个发现或发明，如果你无法用数学的语言表述，就无法表达给公众，那就只能停留在你个人的发现与发明上，而不能上升成为学问。 比如我们发现所有东西都会向地面掉下去，但是在牛顿之前，没有人能清晰地表达，是牛顿用万有引力来清晰地表达出来了，也就是用一个普适的公式表达了这个东西，于是，这就上升为一个理论了，而不仅仅是发现。 从整体上看，学过奥数的学生比没学过的逻辑思维方式要好得多。 人生观、世界观的教育是教育的“上策”，它可以激发学生的学习欲望，使学生变得主动的要求去学习。开发智力的教育是教育的“中策”，它可以最大程度的发挥学生的智力潜能。而同步辅导学校的课程是教育的“下策”，只能养成孩子不集中精力学习、上课不认真听讲的坏习惯。 在小学期间，如果老师能为孩子打开一个个小窗户，让孩子喜欢数学，让孩子知道学数学不仅仅是做题，那是非常可喜的一件事情。在孩子七八岁的时候，是学习定规矩的最佳年龄，教导数学规则孩子最容易接受。很多家长忽视了定规矩的最佳时期，却不明白问题出在哪里。我教三四年级学生不同的数数方法(在不同进制之间转换)，孩子觉得非常新奇，愿意去做这类转换，也不需要更多的知识，转换的过程就是加减乘除运算。 抓住孩子的好奇心，让孩子喜欢上课，喜欢学习新的知识，这就是小学阶段最重要的任务。中国奥数集训队领队、华东师范大学数学系教授熊斌就曾经说过，他并不赞成“全民奥数”，学习奥数的学生起码具备两个条件：一是在课堂内的数学学习之外学有余力，二是对于数学学科充满兴趣。 当然，也有不少专家认为，每个人都去学习奥数是有必要的，主要目的是为了感受数学之美，让学生接触数学学习中最为神秘有趣的部分，激发孩子的学习兴趣。这种观点，诸如上海中学校长、以奥数教学见长的冯志刚就是这样认为的。 任何一个学科，任何一个领域都有它的价值，“数学”一样，其他也一样。学习的意义并不仅仅是上名校，还是学会知识，养成习惯，形成思维，最后学会学习。这样的孩子才会变成社会最需要的自学型人才。 |
|
|
（
