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相似综合探究题,辅助线多数同学想不到,线段及推理方式值得回味

 学霸数学 2023-02-25 发布于广东

题目点评:题目第一问难度并不大,子母型相似,直接得相似可得结论;当然,第一问的相似形式与后面两问有相似之处,同学们要根据“中点”这一关键线索添加辅助线;不得不说,辅助线才是难点;

方法点评:由中点联想到辅助线,直接构造中位线,不仅得到平行线、线段长度,还有更关键的是“子母”型相似,通过方程求解线段长,辅助线的关键在于同学们对“中点”相关辅助线的联想;

方法点评:此问题的第一步辅助线不难想,因为有特殊角,构造直角三角形可直接得到线段长度;第二步辅助线的难度在于中点及60度角的利用;受第一问的启发,直接构造中位线,一举多得,不仅将线段长度进行了转化,又得到子母型相似,最终通过方程求解线段长;

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