【原】谁都学得会的概率论

我们计划开一个系列：线性代数（已开），概率论和数学分析。概率论是三门课中比较重要的而又晦涩难懂的。基于线性代数基础上讲概率论，帮助学员建立直觉，有助于理解那些抽象的概念，进而理解概率论的本质。

概率论与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科（如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等）的基础，因此学好这一学科是十分重要的。

概率论对人的逻辑思维能力要求比较高,尤其对事物的完整性有着严格的要求。自从1930年代法国布尔巴基学派兴起以来，数学的公理化、系统性描述大行其道。公理化的一个备受争议的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。这就导致学生只能熟练地使用工具，却欠缺真正意义上的理解。学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。

学生A:概率论更难理解，教材晦涩难懂，碰到概率论我怀疑我语文是白学的；即使有时章节文字看得懂，习题却做不出！

学生B:概率论对我学生时代的意义就是把我折磨的痛不欲生，总归一句话：我恨概率论!

学生C:刚开始我学这门课的时候也觉得特别难，完全不知道老师在讲什么。当然，现在我也觉得它很难。

学生D:概率论也太难了，有没有大佬教一下‥‥‥

为什么概率论这么难？这不是您的问题，而是人类的集体性自我错觉。首先，概率论不是直观的。因为概率论是非直观性的，所以它注定要在深思熟虑、有条不紊、理性的思维范式中煎熬下去。其次，概率在概念上令人困惑。概率论理论家甚至不同意什么是概率或如何思考它。虽然对涉及硬币、骰子、袋子中的彩球和彩票的某些类别的问题有广泛的共识，但一旦我们接触定义更模糊的结果空间的实际概率问题，我们就会遇到频率主义（frequentism）、贝叶斯主义（Bayesianism）、科尔莫戈罗夫公理（Kolmogorov axioms）、考克斯理论（ Cox’s theory）、主观、客观、结果空间和命题可信度的本体论等。这些在概念上都不容易理解。难怪如此多的概率教学法被归结为方法论的死记硬背和经验法则。

概率论难出天际?不存在的！原因是您没有遇到JQ哥‥‥‥