圆锥曲线中的几何图形的面积问题,以及围绕与几何图形的面积问题关键是: 其一,选取合适的变量, 第二,建立目标函数,转化函数的取值范围与最值问题(也就是转化成函数值域问题), 第三,构造函数,用导数的方法求其最大值与最小值。 其求解策略一般有以下几种: ①几何法:根据题目上传达的几何图形以及几何关系,建立目标函数,若目标函数有明显几何特征和意义,则考虑几何图形的性质求解; ②代数法: 若目标函数的几何意义不明显,利用基本不等式、导数等方法求函数的值域或最值,注意变量的范围,在对目标函数求最值前,常要对函数进行变换,注意变形技巧,若一个函数式的分母中含有一次式或二次式、分子中含有一次式或二次式的二次根式,则可以通过换元的方法把其转化为分母为二次式、分子为一次式的函数式,这样便于求解此函数式的最值. |
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