关于需求收入弹性和需求价格弹性

在许多西方经济学本科教材中，根据商品的需求的收入弹性系数值，对商品进行分类，首先分为正常品和劣等品（亦称低档品）。

分类依据

正常品是指消费者对该商品的需求量与收入呈同方向变动的商品，即，E_m>0；

劣等品是指消费者对该商品的需求量与收入呈反方向变动的商品，即，E_m<0。

然后对正常品进一步区分为必需品和奢侈品两类，即，在正常品中，0<E_m<1的为必需品，E_m>1的商品为奢侈品。

再次分析如下：

将需求价格弹性公式E_d=dQ/Q÷dP/P（初级教材取绝对值，此处略去）变形后dQ/Q=E_d·dP/P

代入需求的收入弹性公式E_m=dQ/Q÷dM/M中

E_m=E_d·dP/P÷dM/M

代入法，数学变形

价格收入弹性

dP/P÷dM/M就是价格变动率与收入变动率的比率。

根据弹性制造的公式和定义，dP/P÷dM/M可称为价格收入弹性E_pm，即某商品价格对消费者收入变动的反应程度，或者是价格的变动率与消费者收入的变动率的比值。

因此,E_m=E_d·E_pm

消费者的收入有轻微的上涨，价格上涨较快的是哪类商品呢？是必需品还是非必需品？

问题1

根据需求定理，E_d<0，显然，

对于正常品，E_m>0；则必然要求E_pm<0；

对于劣等品，E_m<0，则必然要求E_pm>0。

现实生活中绝大多数正常商品的价格和消费者收入水平往往是同方向变动的，即，E_pm>0；而E_pm<0，意味着消费者收入水平上升，商品价格是下降的，这和现实生活有很大差异。

问题2：

必需品的需求价格弹性如何呢？（初级教材取绝对值，此处不用取绝对值）

根据之前的需求价格弹性的分类，如果-1<E_d<0或|E_d|<1表示需求量的变动率小于价格的变动率，即需求量对于价格变动的反应欠敏感，所以，|E_d|<1被称为缺乏弹性。一般来说，生活必需品的是缺乏弹性的商品。

那么能不能说如果商品的|E_d|<1，就一定是必需品，也满足E_m<1呢？根据E_m=E_d·E_pm，在-1< E_d<0的情况下，要得出0<E_m<1的结果，至少要求E_pm<0，即，不论是必需品还是奢侈品，其价格和消费者收入水平是反方向变动，这往往和现实情况是不一致的。

因此，不能简单粗暴地把缺乏弹性的商品等同于生活必需品，薛兆丰教授的错误不应该重现。