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前几天家里亲戚聚餐，碰到我侄子。叔侄聊天，当然是聊点肝肠寸断的话题：你们数学学到哪里啦？然后我家属就受不了了，这大过节的你给孩子添什么堵？我说那你让我和高二的娃聊什么？易烊千玺么？那特么我也得会啊。。。 毕竟我哥在旁边，所以我侄子也不好意思和我直接翻脸，还得赔笑说上到圆和直线位置关系了。 我说哦，那就是解析几何了，那你要特别注意解析几何里的计算，反正就是算。然后把平面几何中用圆心代替圆进行圆和直线位置关系的研究，抓住这个关键这章内容就过关了。至于后面的圆锥曲线更加要注意计算，总之就是算算算。 潘多拉的盒子打开以后是很难合上的。随后我们又单方面聊到了立体几何的学习。我侄子说他很喜欢用纯几何的办法去做立体几何的题目，但是很抗拒向量法。 我听了以后勃然大怒，简直就像《东成西就》里182岁的老段王爷骂小段王爷那样： 侄子显然心有不甘，辩解说觉得用纯几何的办法才漂亮，而向量法太丑陋了。 我生气的原因在于这小子压根没弄明白自己应该干什么。 平面几何也好，立体几何也罢，说白了就是逻辑游戏，注意只是游戏。从数学的角度看，这已经是死亡的数学分支，根本不值得花那么大力气去进行研究。说白了，纯几何再难，不过就是奇技淫巧。除了竞赛生，目标是中高考的根本没必要花费那么大的力气去进行研究。当然也有一部分平面几何爱好者以钻研为乐，但那都是不用中高考的人了。 因为代数方法的存在，使得一切的几何证明都变成了计算。所以究竟什么是数学的美？我不否认用纯几何方法做题目确实有一种莫名的快感，但是顺应数学的发展才是真的懂数学之美——用几条两两垂直的直线就把所有的几何问题破解了，这本身还不够美么？直角坐标系理论上就干挺了所有的辅助线，这种高度的精炼它不美么？ 当然你也可以说，美哪有什么标准？我就觉得纯几何美不行么？ 其实我对他审美品位的事还不是那么生气，最生气的是这家伙本末倒置：高考说白了还是要看分的。辅助线存在找不到的风险，但是建立直角坐标系永远不会有这个烦恼。 坐标系建得合理，算得快一点；建得不合理，算得慢一点，但是怎么都能把结果搞出来。加辅助线的门槛其实是很高的，有时候还需要一点点的运气，可运气不在你这里的话，那么损失是惨重的：一般而言，高考中的立体几何是中等偏容易的题型，基本属于送分的，在这上面要是失误了打击那是相当大的，直接影响解决难题时的心情。 工业化比手工作坊的优势在于品质的稳定，虽然手工会出神作，但是大部分的手工产品是干不过工业化产品的。 所以不要根据自己的好恶来决定做题方式，而是要根据怎样才能尽可能得分的方式来做题，沉浸在自己的世界里对大多数学生来说并不是什么好事。 |
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