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“为何加强字母表示数?如何培养代数思维?张丹教授告诉你

 leedil 2021-12-07
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新课标为什么加强字母表示数

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如何用字母表示数培养代数思维

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终于弄明白了图片图片---张丹、刘延革这些教授专家告诉你为什么做这些尝试


新的课程标准把方程这部分内容调整到初中再开始系统学习,所以好多同行老师以为没有了方程这一载体,学生的代数思维培养就缺了载体没了抓手,也要等到了初中才能开始重点培养和提高。其实,并非如此哦,虽然我们小学告别了方程,但是新课标对于字母表示数相关内容却分外重视,加强了它的学习,提高地位和作用。那这又是为什么呢?我们都知道数与代数领域方程这部分内容的安排是为了培养学生的代数思维,可是以往这部分内容一到两课时就从字母表示数直接跨越到方程,学生对字母表示数的作用和价值根本得不到深刻体验,更不要说积累经验,提高代数思维,有的是反复练习之后的照猫画虎,有样学样的使用,而恰恰小学阶段遇到的问题数量关系并没有非常复杂,大多数孩子用算数思维就能应对,他们根本体验不到用方程解决问题的必要和解方程过程带来的方便。当按照题目要求不得不用方程解题时,他们既觉得解设未知数增加了书写量,也觉得按算数思维很快能列出算式,再给它转换成方程的形式这个过程犹如”走包头绕石拐“般的繁琐和无用,同时由于对字母表示数及数量关系没有深刻领悟,造成他们好些时候即使列出方程,那式子也是虽披着方程的外衣,却有着一颗妥妥的算术思维和方法的内心。图片所以,之前,我们的教材内容似乎是拥有着方程的形,怀揣着培养学生代数思维的初心,却失去了代数思维培养的灵魂,所以基于此课标就做了如前所述的改变。这一回,虽然我们小学数与代数领域挥手告别了方程这个内容,但是,培养发展学生代数思维的目标不能丢,所以就要加强字母表示数的内容的学习,最大限度地发挥字母表示数的作用与价值,让它借助从一年级到五年级的一系列学习活动,带着学生在一般化表示和推理这条道路上越走越远,越走越富有,生长出符号感,抽象能力,还有模型思想,那么,那时候学生的代数思维随之就发展起来了,再学习方程也许就不会感觉那么拧巴了。图片所以,刘延革老师给我们讲何为代数思维,其核心是一般化和推理,张丹老师告诉我们字母表示数是个最棒的载体,借助它可以玩转一般化和推理实现对学生代数思维的培养,他们的团队隆重上演如何在活动中实现从低段到高段的代数思维培养。  这应该是一个种子工程。

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字母表示数单元整体思考

       代数思维很重要的就是进行一般化的表达和推理。因为进行一般化的表达和推理之后,就具有一般性了,我们就可以一类一类的一堆一堆的处理一般性的同样的问题。而数学本身就是就是要处理一般性的问题。新课程加强字母表示数的内容。因为字母表示数不仅仅是学习方程的基础,还因为它具有独特的教育价值,那就是一般化。活动前期预热做了一项调查“新课程标准将加强字母表示数的相关内容,对此你的想法是?”这个调查显示,大部分老师对此项改革还是持认同意见的,内容孕伏的基础等到了五年级进行集中学习,将会带来怎样的变化?

       本来数学的关系、性质、规律,用文字表达或用字母表达都是可以的,但比较而言字母表达更简洁,更便于运算,例如:s=πr2,只要知道了半径就可以计算出任何一个圆的面积。所以一般化的表示、推理是作为字母表示数学习的核心。

      关于代数思维的培养-----字母表示数的内容未来将放在第三学段(5-6年级)。张丹教授及她的团队关于一般化的表示与推理构建了十四个活动。她说,这14个活动如同一个菜单,可以自由搭配,不受局限,体会字母表示数的广泛应用所带来的价值。活动中的一般化表达与一般化推理往往是纠结在一起,他们不是截然分开的,虽各有侧重,但都尝试用字母方式运算,体会字母参与运算的价值。而一些规定比如省略乘号,这些简单的知识要顺其自然来实践,不强求必须怎样。正如史宁中校长所说:用不用字母表示不是本质的事情,表达出关系才是本质的概括。


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重要的事情说三遍:一般化!一般化!一般化!推理!推理!

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