【原】平均数和中位数

大家可能经常听到平均数和中位数这两个词，两者有什么差异，本文对此做个简单说明。

1，概念

平均数一般就是指算数平均数，即将样本的总和除以样本的个数。

中位数则是将一组数字按照大小排列后，取中间的数字即为中位数。

2，举例

我们以下表的三组数字为例，做个直观的对比分析：

编号	数组1	数组2	数组3
1	10	1	2
2	10	1	4
3	10	1	9
4	10	1	15
5	10	91	20
6	10	1	20
7	10	1	15
8	10	1	9
9	10	1	4
10	10	1	2
平均数	10	10	10
中位数	10	1	9

我们发现三组数字的平均数都是10，但中位数差异较大。第二组的中位数为1，显然是其中一个巨大的91拉升了平均数。再将三组数字做成图表，就更直观了解其中差异了：

以上不难发现，钟形曲线中数字分布均匀，那么平均数和中位数趋于一致。而出现极端数字的情况下，则两者差异很大。

3，启发

平时大家在读图表时，应当留意一下数字的分布情况，不能简单看到平均数就认为这反映的是整体状况。某种程度上中位数不受极端数字的影响，更贴近实际。

这个讨论还可以做一下延伸，为什么很多统计热衷使用平均数而非中位数，我们看到的数字就是真实的吗，选择数字的背后有哪些更深层次的原因。