演绎推理vs归纳推理：智慧型领导者如何做出更明智的决策

编译 ｜ 张三丰  

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在科学、法律和其它的一些领域，并不存在直接证明某件事为事实的依据（Proof），只有基于事实和观察来得出的结论。

虽然科学家不能证明一个假设的真实性，但他们可以通过收集证据（Evidence）来尽力证明它的真实性。同样，虽然律师不能证明某件事是否真的发生了，但他们却可以提供无可辩驳的证据。

在这个假新闻满天飞的时代，“什么才是真的？”这个问题变得越来越重要了。本文探讨了什么才是真理以及如何确立真理的问题。具体来说，我们将分为归纳推理（Inductive Reasoning）和演绎推理（Deductive Reasoning）两个方法进行阐述。

“ 

Tweedledee说，“如果有人说那是真的，那也可能是真的；如果这是真的，它可能是真的；但如果事实上不是真的，那就确实不是真的。这是逻辑。”

--《爱丽丝镜中奇遇记》，刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）

”

推理的本质在于寻求真理。然而，事实并不像我们想的那么简单。

哲学家们很久以前就问过：“世界上有没有绝对的真理？”这个话题。至今仍然没有明确的答案，但这不应该阻止我们通过学习更多来改善我们的思维方式。

一般来说，如果我们能根据现有的证据证实某件事，那么我们就能推断它是真的。证据越多，结论越有说服力。样本量的多少也是一个关键因素。

正如我的朋友彼得·考夫曼所说：三个最大的，最相关的样本大小确定通用原则；

第一是无机系统，有137亿年历史的整个物理宇宙。这是所有的数学和物理定律。第二是有机系统，地球上35亿年的生物。第三个桶是人类历史…

在某些领域，接受真理是非常主观的是非常有必要的。比如，伦理学家认为，因为随着时代的发展，标准会改变，而且世界各地对同一事物的标准也可能不同，因此，要建立绝对真理、判定某事到底是对还是错，则并不简单。

在进行推理时，措辞恰当的陈述可以被认为是具有客观真实性的。而有些具有客观真实性的陈述可能无法具体地加以判断。例如，对于“世界上并不存在外星人”这一说法，虽然其它地方有证据证明其存在，但我们目前没有证据表明他们存在或不存在。

演绎推理和归纳推理，这两者都属于基于证据的推理。

在推理过程中，通常会有以下几种证据：

直接的或实验证据。这类证据主要依靠观察和实验，经过多次观察和实验，证据应该是保持一致的。

轶事的或间接的证据。轶事证据建立在两个共存因素之间存在某种相关性的假设上，直到找到其他解释为止。过分依赖轶事证据会导致逻辑谬误。轶事证据主要用来得出假设，然后用实验证据来检验。

争议证据。有时，我们根据事实得出结论。然而，如果事实没有直接通过假设来检验，那么证据就不可靠。例如，看到天空中的光线并得出它是外星飞船的结论是有争议的证据。

口头证据。当一个人陈述一个观点时，这个观点就是一种口头证据。同样，因为许多人可能会有偏见，并且可能没有直接的证据来支持他们的观点，这样的证据是不可靠的。

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对于特别的主张，证据的分量必须与其特别的程度相称。

——《分析概率论》（Théorie analytique des probabilités），法国概率论学家、物理学家拉普拉斯（Laplace）

”

01

 归纳推理 

说到归纳推理，就不能不提阿瑟·柯南·道尔笔下的夏洛克·福尔摩斯了。

福尔摩斯观察万事万物细致入微，在特定环境下，可以根据他的观察而得出可能性最大的结论。虽然他经常假装他的知识属于非黑即白的，但这并不是事实。那是真正的推理，并且是根据他的观察而得出的极具说服力的解释。

以他与华生的第一次见面为例，看看他是如何推断华生刚从阿富汗回来的。

“观察能力是我的第二天性。我们第一次见面时我就告诉过你，你从阿富汗回来，你当时似乎很惊讶。”

“一定有人告诉你了，毫无疑问。”

“不可能的。我一眼就知道你刚从阿富汗回来。由于长期习惯，一连串的想法会在一瞬间闪过我的脑海，我似乎不需要思考就能得出结论，但中间有严谨的推理步骤。我这样推断：这位先生是个军人，但却具有医生的特征。所以，很显然，他是个军医。此外，他的脸是黑的，从他手腕上的皮肤来看，这不是他本来的颜色，因此他很可能是从热带回来的。他面容憔悴，一定是受到了苦难和疾病的折磨。他的左臂看上去僵硬不自然，一定是受过伤。那么，在热带地区经历了一段艰难时光后，手臂还受伤的英国军医去了哪里呢？很明显是阿富汗。’不到一秒钟，我就脱口而出，你来自阿富汗，所以你很震惊。”

——《血字的研究》（A Study in Scarlet），阿瑟·柯南·道尔

归纳推理的过程需要结合事实并运用逻辑来得出结论。

我们每个人都一直在使用归纳推理。如果一个有文学品味的朋友向你推荐一本书得话，你可能会认为这本书一定很有趣。

当然，归纳推理有强有弱。如果归纳论证非常有力，结论更可能为真；相反，假设和实际结论之间的逻辑可能就不正确。

归纳推理主要有以下六种推理方法：

1. 概括推理：通过概括得到的结论。例如，“我见过的天鹅都是白色的。”因此，所有的天鹅都可能是白色的。”

2. 统计推理：基于统计的结论。例如，“95%的天鹅是白色的。因此，随机选择的天鹅都可能是白色的。”

3. 样本推理：在不同样本的基础上对一个样本做出的结论。例如:“这个池塘里有十只白天鹅。所以隔壁池塘里的天鹅可能也是白色的。”

4. 类比推理：基于两个不同样本组的相同特征得出的结论。例如:“艾尔斯伯里的鸭子都是白色的。天鹅和艾尔斯伯里鸭非常相似，因此，所有的天鹅都可能是白色的。”

5. 预测推理：根据过去的样本进行预测得出的结论。例如:“我去年来到这个池塘，那时所有的天鹅都是白色的。所以当我回到池塘的时候，所有的天鹅可能都是白色的。”

6. 因果推理：基于因果关联的结论。例如:“池塘里所有的天鹅都是白色的。”刚才我在池塘边看见一只白色的鸟。这只鸟可能是天鹅。”

我们的整个法律制度也是基于合理的推理而设计的。

因此，它还必须以证据为基础。对于律师来说，他们通常使用归纳推理来寻找不同事实之间的联系，从而找到证据，得出结论。

通常，最初的结论是基于概括推理或统计推理。即使这个结论不是100%确定的，也几乎暗示了他的真实性。由于这个原因，证据很少被当作确凿的事实。

例如，如果在犯罪现场发现了一个指纹，就会说“这个指纹与嫌疑犯的指纹相匹配”，而不是“这就是嫌疑犯的指纹”。这种描述的含义是，从统计学上讲，这几乎不可能不是嫌疑人的指纹。

此外，归纳推理还涉及到贝叶斯更新（Bayesian updating）。

所谓贝叶斯更新，在某一阶段，某种假设可以被认为是正确的，但如果有新的证据出现，就必须对假设进行调整和更新。

实际上贝叶斯更新就是随着新的证据不断涌现，而去调整某个假设是否属实的可能性的一种做法。

如果在法律环境下使用归纳推理，通过贝叶斯更新，在不断提供证据的环境下，可以不断调整被告在合理怀疑下有罪的可能性。

如果我们想象一个简单的假设的刑事案件，那我们就能想象在归纳推理过程中结合贝叶斯推断的情形。

例如，在一所房子里，一名男子被谋杀，而其他5名成年人在场。其中一名男子是主要嫌疑人，没有证据表明有其他人进入过这所房子。

在这个案件中，主犯犯谋杀罪的最初概率只有20%。但随着其他证据的出现，它会影响这种可能性的比例。

如果其他四人作证说，他们看见了主要犯罪嫌疑人实施谋杀的犯罪行为，嫌疑人的指纹也和凶器上的指纹一致，而且嫌疑人的衣服上还带有受害人的血迹，那么陪审团可以基本上接近100%认为，嫌疑人就是谋杀的凶手。

当然，实际情况可能比这个示例更加复杂。但结论永远不会是百分之百确定的，只有无限接近百分之百。

演绎推理和归纳推理之间的主要区别之一是，后者假设结论是不确定的，并且在未来可能会改变。

这个结论既不强也不弱；既不正确也不错误。在我们的日常生活中，我们也一直在使用归纳推理，根据我们的所见所闻得出一定的结论，并可能在以后调整我们的观点。

然而，归纳推理在我们的日常生活中并不总是正确的，但它往往是有益的。

例如，迷信通常源于归纳推理。如果一个运动员有一天把袜子穿反了，训练得特别好，他们可能会认为把袜子穿反了会给他们带来好运。

如果他们下次再反穿袜子，恰好又成功了，这一概念可能会得到进一步强化。相反，他们可能会不断地调整这个观点，直到他们认为它是错误的。

另一个例子(不管火鸡是否具有主观能动性)：

农夫每天都喂火鸡，于是，火鸡认为农夫将负责它们的“衣食住行”，但直到感恩节那天，这一假设才被推翻。

如果归纳推理被滥用，在结论中可能存在认知捷径和偏见。

我们生活的世界并不像归纳推理那样具有预测性。我们可能会有选择性地根据过去的经验来认定我们的信念。

如果滥用归纳推理，一个倒霉的人可能会通过回忆过去的坏运气而忽略过去的好运气来支持他的假设，同时忽略曾经运气好的种种经历。

在《12个秘密，写出有说服力的论据》（The 12 Secrets of Persuasive Argument）这本书里，作者写道:

在归纳论证中，重点放在结论上。当结论依赖于推理并包含前提中不存在的新信息时，这个推理就是归纳推理。例如，基于被告说话语无伦次，走路语无伦次，闻起来有酒味的前提，你可以合理地推断被告喝醉了。这是归纳推理。

在归纳论证中，结论会有非常多的可能的。如果前提为真，结论不一定为真。结论为真的概率取决于基于前提的推论的强弱。因此，在归纳推理中，特别要注意前面提到的结论“归纳飞跃(Inductive Leap)”。

……

关于演绎推理和归纳推理有一些常见的误解。福尔摩斯的推理基于他对不同事实的观察，通常都是归纳推理，而不是演绎推理。

在《归纳推理》（Inductive Reasoning）这本书中，作者写道：

…我们每天都使用归纳推理。我们推断一个人可能会做什么，天气可能会怎么样，午餐的味道会怎么样，等等。这些都是常见的归纳推理。

…归纳推理是一种多视角的认知活动。它可以简单到给孩子看一幅卡通画，然后问一个简单的问题，也可以是向成年人进行复杂的口头辩论，让他们做出概率判断。

…归纳推理还与分类、相似度判断、概率判断、决策等一系列认知活动有关。大多数归纳法的研究都是基于分类的归纳法。例如，基于“你的邻居是人”这一前提，你可以推断你的邻居每天都睡觉，即使你从未见过他睡觉。

02

演绎推理

演绎推理从广泛的事实，大的前提开始。

例如，死亡是不可避免的。然后我们会讲到另一个小前提，一个更具体的陈述。例如，苏格拉底是一个人。结论是，苏格拉底不会永生。

如果大前提和小前提都为真，那么结果不可能为假。

演绎推理是黑白推理，结论要么是真，要么是假；不可能出现可能真或者可能假的情况。为了确定演绎推理是否为真，主要的评估是前提和结论之间的相关性的强弱。如果人总是会死的，苏格拉底也是人，他不可能永远活着。如果前提不为真，结论更加不可能属实。

在科学领域，科学家也经常使用演绎推理来证明结论的真实性。先提出一个假设，然后通过收集证据来支持这个假设。如果证据支持其真实性，那么假设就可以得到验证。

演绎推理的结构通常是：如果A等于B，同时C又是A，那么C就是B。如果A不等于B，那么C不可能等于B。

在科学领域，当从具体观察中得出广泛结论时（通过数据来得出结论），也会涉及到归纳推理。如果数据显示出一个可靠的模式，它也可以用来支持假设。

例如，在看到十只白天鹅后，我们可以使用归纳推理得出所有的天鹅都是白色的结论。反驳这样的假设要比证明它容易。

此外，前提也不一定为真，但基于现有证据和研究人员无法发现其不为真这一事实，那这些前提也就只好被认定为真实的。

演绎推理与归纳推理相结合，可以使科学更接近真理。一般来说，一个观点越陌生，对应的支持它的证据就越有力。

与此同时，我们需要警惕这样一个事实：演绎推理有时看似合理，但实际上可能并不引出事实。

例如，一只狗有四个爪子，我的宠物有四个爪子。所以，我的宠物是一只狗。这个结论，表面上看来，似乎合乎逻辑，但实际上并非如此，因为最初的前提太具体了。

最后

在《TED演讲的秘密》（How to Deliver a TED Talk）一书中，作者Jeremey Donovan写道：

对逻辑的讨论不可避免地涉及归纳推理和演绎推理的区别。

严格定义的归纳推理是使用一组特定的事件、趋势或观察来证明一个普遍的结论，即值得传播的观点。

相比之下，演绎推理通过进一步缩小范围和得出一般结论而得到一个具体的结论，这也是一个值得推广的观点。

逻辑是一项非常重要的技能，因为我们在日常生活中经常使用它，所以理清我们用来得出结论的方法会让我们受益。知道是什么让一个论点听起来合理，这对于做决定和理解世界是如何运作的是有价值的。它帮助我们发现那些通过不合理的论点故意误导我们的人。理解推理也有助于避免谬误，更好地与他人沟通和谈判。